本実験と万有引力定数についての議論とは? わかりやすく解説

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本実験と万有引力定数についての議論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/18 16:09 UTC 版)

キャヴェンディッシュの実験」の記事における「本実験と万有引力定数についての議論」の解説

キャヴェンディッシュ目的万有引力定数 G の決定であったと書かれている書籍、をみつけることは容易であるが、同時にこの錯誤多く著者によって指摘もされている。実際に地球の密度の測定キャヴェンディッシュ唯一の目的であり、彼はそれを「weighing the world: 世界 (地球) の計量」と呼んだキャヴェンディッシュ地球密度計算のために用いた方法本質は、既知質量を持つ大鉛球により小鉛球に働く力を計測し地球により小鉛球に働く力と比較することにある。それにより G を直接的に求め必要なしに大鉛球の N 倍の質量を持つものとして地球質量計算できる重力定数キャヴェンディッシュ論文では示されず、それが彼の実験の目的とはされていない。本実験基づいて G を計算した最初文献のひとつは1873年すなわちキャヴェンディッシュの実験75年後であったキャヴェンディッシュ時代には、科学者の間では G は今日のような重要性認識されておらず、それは単にニュートンの万有引力の法則における比例定数に過ぎなかった。重力計測地球密度決定目的したものであった地球密度18世紀天文学強く求められていた定数であり、地球密度既知となれば、その値から月、太陽、さらに他の惑星密度求められるのである。この実験以前には、1774年ロンドン王立協会によるシェハリオンの実験 (en) のような地球の密度の測定試み存在した更なる複雑さ要因は、19世紀中頃にかけて、科学者たちが力の計測のための固有の単位使用していなかったことである。このことは、普遍定数として認識されている G の対極として、地球質量に G を無意味に結びつけた。キャヴェンディッシュG の値公表はしなかったが、その実験の結果は G の決定直接寄与もたらすこととなる。1800年代終盤、G を自然界物理定数ひとつとして認識し始めた科学者たちは、キャヴェンディッシュによる高精度測定値から次式によって G を計算したのであるG = g R earth 2 M earth = 3 g 4 π R earth ρ earth {\displaystyle G=g{\frac {R_{\text{earth}}^{2}}{M_{\text{earth}}}}={\frac {3g}{4\pi R_{\text{earth}}\rho _{\text{earth}}}}\,} キャヴェンディッシュによる地球密度の値 5.448 g cm−3国際単位系変換して G を求めると、 G = 6.74 × 1011 m 3   k g − 1   s − 2 {\displaystyle G=6.74\times 10^{-11}\,\mathrm {m^{3}~kg^{-1}~s^{-2}} } が得られ、これは現代において物理定数として採用されている値 (6.67259 × 1011 m3 kg−1 s−1) に対して誤差1%である。

※この「本実験と万有引力定数についての議論」の解説は、「キャヴェンディッシュの実験」の解説の一部です。
「本実験と万有引力定数についての議論」を含む「キャヴェンディッシュの実験」の記事については、「キャヴェンディッシュの実験」の概要を参照ください。

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