時間依存シュレーディンガー方程式とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

シュレーディンガー方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/17 06:14 UTC 版)

シュレーディンガー方程式（シュレーディンガーほうていしき、英: Schrödinger equation）とは、物理学の量子力学における基礎方程式である。シュレーディンガー方程式という名前は、提案者であるオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーにちなむ。1926年にシュレーディンガーは量子力学の基礎理論に関する一連の論文を提出した^[1]。

脚注

注釈

^ 物理学の文献において作用素は演算子とも呼ばれる。以下では作用素の意味で演算子という語を用いる。
^ このようなベクトルの記法をブラ・ケット記法と呼ぶ。 $| η ⟩$ という形のベクトルをケットベクトル、 $⟨ ξ |$ という形のベクトルをブラベクトルと呼ぶ。文献によっては状態ベクトルに対してブラ・ケット記法が用いられていないが、数学的に意味するところは同じである。
^ 誤解のおそれがない限り、単にプランク定数と呼ぶことが多い。
^ 古典論におけるハミルトニアンと区別する意味で、あるいは演算子であることを強調する意味で、ハミルトン演算子 (Hamiltonian operator) と呼ぶこともある。
^ 物理学の文献において共役演算子は $†$ を用いて示されることが多い。他に標準的な記号として $*$ で示す文献もある。
^ ラゲールの陪多項式は文献によって異なった定義がなされる。ラゲールの陪多項式や水素原子を参照。

出典

^ 高林 2010, p. 253, §8.1 定常状態のシュレーディンガー方程式.
^ 新井 2003, pp. 454–455, 9.1 強連続 1 パラメータユニタリ群.
^ 新井 2003, pp. 467–469, 10.2 量子力学の公理系.
^ ランダウ & リフシッツ 2008, pp. 397–398, §83. ディラック行列.
^ 以降の時間発展演算子の取り扱いについてはたとえば、(清水 2004, pp. 184–188, 193, 第 6 章時間発展について) を参照。
^ 古典場と電子の相互作用に関する取り扱いについてはたとえば、(江沢 2002, pp. 116–123, 13. 輻射と物質の相互作用) や (ランダウ & リフシッツ 2008, pp. 214–215, 431–437, §43. 磁場のなかの粒子; §92. 外場内の電子に対するディラック方程式) などを参照。(ランダウ & リフシッツ 2008) はシュレーディンガー方程式の相対論的拡張であるディラック方程式や、シュレーディンガー方程式に磁場とスピンの相互作用を含めたパウリ方程式に関しても言及している。
^ Shankar 1994, pp. 143ff.
^ Feynman, Leighton & Sands 1964, pp. 20–7, volume 3 Operators.
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^ Moore 1992, p. 220.
^ Moore 1992, pp. 220, 479, It is clear that even in his last year of life, as shown in a letter to Max Born, that Schrödinger never accepted the Copenhagen interpretation (cf. p. 220)..