非線型シュレーディンガー方程式

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非線形シュレディンガー方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/20 15:33 UTC 版)

非線形シュレディンガー方程式（ひせんけいシュレディンガーほうていしき、英: Nonlinear Schrödinger equation）とは、非線形波動を記述する偏微分方程式の一つ。英語表記を略してNLS方程式とも呼ばれる。方程式の形が一次元シュレディンガー方程式のポテンシャル項を非線形項で置き換えたものと等価であることから、この名前で呼ばれる。可積分系の代表的な例の一つであり、逆散乱法等の手法で解くことができる。一般的には分散性が強い波の非線形変調を記述しており、分散性の強い波動現象で包絡線が満たす方程式として普遍的に導かれる。一方で、ボーズ＝アインシュタイン凝縮におけるグロス＝ピタエフスキー方程式が三次元版の非線形シュレディンガー方程式に形式的に等価であるほか、渦糸の運動やスピンの歳差運動を記述する方程式から導くこともでき、波動現象を越えて、多彩な物理系に現れる。