パラメトリックな手法とノンパラメトリックな手法とは?

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パラメトリックな手法とノンパラメトリックな手法


パラメトリック手法
母集団特性規定する母数についてある仮説設けるもので,平均値の差の検定t 検定と略称されることが多い)や分散分析F 検定と略称されることがある)などがこれに該当する。これらの検定手法では,母集団正規性や等分散性仮定される。
ノンパラメトリックな手法
母集団分布型(母数)について一切仮定設けない。 このため分布によらない手法呼ばれることもある。 特に,標本サイズ小さ場合には,それから求められた統計量分布型は不正確なことが多くパラメトリック手法適用することは不適切になりやすい。 しかし,ノンパラメトリックな手法は常に適用可能である。

 このほかにも両者相違点数多く,それらは表 1 のようにまとめられる。
表 1. パラメトリック・ノンパラメトリックな検定手法対照表--1
パラメトリック手法 ノンパラメトリックな手法
対象とする統計量 平均値 代表値
分散 散布度
積率相関係数 関連性係数順位相関係数

度数
尺度水準 間隔尺度比例尺度 名義尺度順序尺度
間隔尺度比例尺度
母集団分布 正規分布仮定
等分散性仮定
不問
標本サイズ 小さすぎてはいけない 不問
 
表 2. パラメトリック・ノンパラメトリックな検定手法対照表--2
検定目的 パラメトリック ノンパラメトリック
名義尺度 順序尺度以上
適合度
χ2検定 χ2検定
1標本コルモゴロフ・スミルノフ検定
独立性 相関係数の検定χ2検定
フイッシャー正確確率検定
χ2検定
フイッシャー正確確率検定
比率の差
χ2検定
フイッシャー正確確率検定
マクネマー検定
コクランのQ検定
χ2検定
フイッシャー正確確率検定
マクネマー検定
コクランのQ検定
比率
二項検定 二項検定
対応のない2標本
代表値の差
平均値の差のt検定
マン・ホイットニーのU検定
2標本コルモゴロフ・スミルノフ検定
ファン・デル・ワーデン検定
中央値検定
対応のある2標本
代表値の差
平均値の差のt検定
符号検定
符号順位検定
対応のないK標本
代表値の差
一元配置分散分析
クラスカル・ウォリス検定
中央値検定
対応のあるK標本
代表値の差
乱塊法
フリードマン検定

 ここで注意なければならない点は,パラメトリック手法はかなり制限前提条件)が多くノンパラメトリックな手法そのような制限少なからといってノンパラメトリックな手法乱用してはいけないということである。
 もし,パラメトリック手法適用できる条件そろっているにもかかわらずノンパラメトリック検定を用いると,後述する検出力対立仮説正しいときに帰無仮説棄却できる確率)が低下するという問題生ずる。
 しかし,逆に言えばパラメトリック手法を用いるための前提条件が完全に満たされないときに,ノンパラメトリックな手法適用して帰無仮説棄却されたとすればその結果はより妥当性を持つであろう


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