アナログ計算機械とは? わかりやすく解説

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アナログ計算機械

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/15 06:59 UTC 版)

レオナルド・トーレス・ケベード」の記事における「アナログ計算機械」の解説

アナログ計算機械は、方程式物理現象置き換えることで解を求めるものである数値歯車角度のような何らかの物理量表されるトーレスこのような機械を「代数マシン」(Algebraic Machine、西: Máquina algébrica)と呼んだ方程式を解く機械18世紀まで遡ることができ、19世紀頃には様々なものが考案された。トーレス成果もそれらの上成り立つものである1893年トーレスマドリード王立科学アカデミー代数マシンについて論文発表した1895年パリ科学アカデミー科学推進協会ボルドー会議機械プロトタイプ披露され1900年には再びパリ科学アカデミーでさらに一般化し理論化した論文発表行ったトーレス機械式のアナログ計算機械を複数製作した。もっとも有名なものは代数方程式を解く機械で、8つの項からなる任意次数代数方程式を高い精度で解くことができた。この機械は以下の式を計算求めることができる。 α = A 1 X a + A 2 X b + A 3 X c + A 4 X d + A 5 X e A 6 X f + A 7 X g + A 8 X h {\displaystyle \alpha ={\frac {A_{1}X^{a}+A_{2}X^{b}+A_{3}X^{c}+A_{4}X^{d}+A_{5}X^{e}}{A_{6}X^{f}+A_{7}X^{g}+A_{8}X^{h}}}\,} ここで X は変数を、A1 … A8 は各項の係数を表す。α = 1 の場合考えれば以下の式となり、代数方程式の根を求めることができる。 A 1 X a + A 2 X b + A 3 X c + A 4 X d + A 5 X e − A 6 X fA 7 X gA 8 X h = 0 {\displaystyle A_{1}X^{a}+A_{2}X^{b}+A_{3}X^{c}+A_{4}X^{d}+A_{5}X^{e}-A_{6}X^{f}-A_{7}X^{g}-A_{8}X^{h}=0\,} トーレス機械では各項を対数スケール計算したそうすることで各項を A1 + a × log(X) のように和と積のみで計算でき、非常に広い範囲の値を扱え、さらに計算時の相対誤差を値の大小に関係なく一定にできる長所がある。しかし各項の和を計算するためには、対数スケールでの計算log(u) と log(v) とから精度よく log(u + v) を求め必要がある。この計算のため、トーレスはエンドレス・スピンドル(endless spindle、西: husillo sin fin)と呼ばれる独自のメカニズム考案した。このメカニズムワインボトルのような形状螺旋状歯車用いた複雑な差動歯車で、y = log(10V + 1) を計算できるlog(u) - log(v) = log(u/v) = V と置くと u/v = 10V であることを用い、以下の式を利用して log(u + v) を計算するlog ⁡ ( u + v ) = log ⁡ ( v ( u / v + 1 ) ) = log ⁡ ( v ) + log ⁡ ( u / v + 1 ) = log ⁡ ( v ) + log ⁡ ( 10 V + 1 ) {\displaystyle \log(u+v)=\log(v(u/v+1))=\log(v)+\log(u/v+1)=\log(v)+\log(10^{V}+1)\,} トーレスはこの機械以外にも、1900年頃から歯車リンク機構用いて 2 次方程式 X2 - pX + q = 0複素数解を求め小型計算機械を考案し、また一階微分方程式を解く積分器なども製作した。現在それらのいくつかマドリード工科大学にあるトーレス・ケベード博物館Museo "Torres Quevedo")に収められている。

※この「アナログ計算機械」の解説は、「レオナルド・トーレス・ケベード」の解説の一部です。
「アナログ計算機械」を含む「レオナルド・トーレス・ケベード」の記事については、「レオナルド・トーレス・ケベード」の概要を参照ください。

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