統計量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/03 09:04 UTC 版)
統計量（とうけいりょう）とは、統計学において、一組の標本データに、目的に応じた統計学的なアルゴリズム（関数）を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性をもつ統計量を十分統計量と呼ぶ。日本産業規格では「確率変数だけで規定された関数」[1]と定義している。
概念
例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。
統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測（観察）できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数（観測できない）によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。
母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量（例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長）との差（推定量の偏り）もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。
統計量の種類
統計量は、使用する目的に応じた名が付けられることがある。
母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量（正しくは推定関数）という。
脚注
- ^ JIS Z 8101-1, 1.8 統計量.
参考文献
- 西岡康夫『数学チュートリアル やさしく語る 確率統計』オーム社、2013年。ISBN 9784274214073。
- 日本数学会『数学辞典』岩波書店、2007年。 ISBN 9784000803090。
- 日本産業標準調査会『JIS Z 8101-1:2015 統計 − 用語と記号 − 第1部：確率及び一般統計用語』日本規格協会、2015年。
- 伏見康治『確率論及統計論』河出書房、1942年。 ISBN 9784874720127。
関連項目
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