帯分数とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 人文 > 高等数学 > 分数 > 帯分数の意味・解説 

たい‐ぶんすう【帯分数】

読み方:たいぶんすう

整数部分分数部分とでできている数。


帯分数

帯分数とは、[数式]のように整数分数部分がある分数のことである。

参考

帯分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/11 08:21 UTC 版)

分数」の記事における「帯分数」の解説

整数真分数の和 k + m n {\displaystyle k+{m \over n}} の + を省略して k m n {\displaystyle k{m \over n}} と書いた分数を帯分数(たいぶんすう、英: mixed number)といい、「k と n 分の m」と読む。「k か(個、箇、ケ) n 分の m」とも。 明治初期教科書では「か」であったが、その後西洋風に英語ではこの部分を and と読むように)「と」と読ませる教科書現れた。1905年以降教科書では、1910年から1937年までと1950年代のもので「と」と「か」が併用されていたほかは、「と」と読ませている。 例えば、仮分数の 100/60 は 1 + 40/60 に分解でき、帯分数として 1+40/60 と表すことができる。特に、小数にすると割り切れない分数整数の和を、{k + (m/n)}というように2種類括弧用いた帯分数で表記する場合がある。 しかし、帯分数は掛け算混同される恐れがある。数 k と m/n の掛け算 k × m/n もまた k+m/n と表されるため、表記の上では帯分数と区別できない。このことは、数 k, m, n を具体的に定めない場合のように、数をこれ以上簡約することができない場合に特に問題となる。積と和の混同避けるため、暗黙には帯分数を用いないことが多い。また下記のように計算煩雑になるため、中学以降は帯分数はほとんど使われない。この記事においても、暗黙に帯分数を用いることは避け用い場合には帯分数であることを明示する。 帯分数の記法を使うことにより、1 以上の数を整数真分数の帯分数として表すことができる。 帯分数の記法は整数部分計算や、整数との比較をするには便利である。たとえば 100 7 < 15 {\displaystyle {\frac {100}{7}}<15} と 14 2 7 < 15 {\displaystyle 14{\frac {2}{7}}<15} では帯分数で表した場合の方が真偽明白になる一方で帯分数の乗算除算は、同じ数に対す仮分数乗算除算比べて繁雑になる。たとえば 1 1 2 × 2 2 3 = 2 2 3 + 1 1 3 = 4 {\displaystyle 1{\frac {1}{2}}\times 2{\frac {2}{3}}=2{\frac {2}{3}}+1{\frac {1}{3}}=4} より 3 2 × 8 3 = 1 2 × 8 1 = 4 {\displaystyle {\frac {3}{2}}\times {\frac {8}{3}}={\frac {1}{2}}\times {\frac {8}{1}}=4} の方が計算容易だろう。

※この「帯分数」の解説は、「分数」の解説の一部です。
「帯分数」を含む「分数」の記事については、「分数」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「帯分数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ

帯分数

出典:『Wiktionary』 (2021/08/06 12:10 UTC 版)

名詞

(たいぶんすう)

  1. 整数真分数和によって表される分数 n a b {/displaystyle n{/frac {a}{b}}} の形で表し、「nb 分のa 」というように読む。
    • 例えば、 4 2 3 {/displaystyle 4{/frac {2}{3}}} であれば「4と3分の2」と読み、仮分数で表せば 14 3 {/displaystyle {/frac {14}{3}}} となる。

発音

たいぶんすう
IPA: //
X-SAMPA: //

関連語

翻訳




帯分数と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「帯分数」の関連用語

帯分数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



帯分数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
数理検定協会数理検定協会
Copyright©2024 数理検定協会 All Rights Reserved.
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの分数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblioに掲載されている「Wiktionary日本語版(日本語カテゴリ)」の記事は、Wiktionaryの帯分数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS