対応のあるデータ

統計学用語辞典

対応のあるデータ（対応のある標本 paired sample）

　以下のようなものである。

	（1）同じ対象に対して条件を変えて何回か測定したデータ

	         条件1    条件2    条件3
	対象 1   X11      X12      X13   ...   条件間の比較をする
	対象 2   X21      X22      X23   ...  
	対象 3   X31      X32      X33   ...  
	:        :        :

	（2）性・年齢などをマッチさせたいくつかの対象について測定したデータ

	         対象1    対象2    対象3
	ペア 1   X11      X12      X13   ...   対象間の比較をする
	ペア 2   X21      X22      X23   ...
	ペア 3   X31      X32      X33   ...
	:        :        :

対応のあるデータ

　対応のあるデータ（対応のある標本）とは，以下のようなものである。

• 同じ対象（者）に対して，複数の条件下で測定を行い，条件間で差があるかどうかを比較をする。
  例えば，各被検者について，静寂な環境とうるさい環境の下である作業を行わせ，単位時間当たりの出来高を比較するような場合である。
  

  表 1．同じ対象に対して条件を変えて何回か測定したデータ

  	条件 1	条件2	条件 3	…
  対象 1	X11	X12	X13	…
  対象 2	X21	X22	X23	…
  対象 3	X31	X32	X33	…
  ：	：	：	：	…

  
  
  
  表 2. 2つの条件の下で測定されるデータの例

  被検者　　条件１　条件２
  青山　　　　○○　　○○
  赤木　　　　○○　　○○
  白川　　　　○○　　○○
  黒田　　　　○○　　○○
  
  要点：同じ被検者に必ず条件１と条件２の下で，一回ずつ。
  　　　同じ被検者が何回も測定されることはない。
  　　　条件は3種類以上あってもよい。
  　　　
  

  　表 2. のような場合，データが間隔尺度（比尺度）データであるならば，条件1と条件2での平均値の差を検定する場合には対応のある t 検定を用いる。
  
• 同じような特性（属性）を持つ被検者のペアを前もって複数組み作っておき，各ペアの構成員の一人ひとりに別々の条件の下で測定を行い，条件間で差があるかどうかを比較する。
  例えば，ある薬が効くか効かないかを実験するとき，上のようなデータのとり方では，前に処方された薬の効き目が残っていることも考えられる。そこで，性，年齢，病気の程度などの項目について，よく似ている人の組を作っておき，片方には A という薬，もう一方には B という薬を与え，その成績を比較するような場合である。
  

  表 3．性・年齢などをマッチさせたいくつかの対象について測定したデータ

  	対象 1	対象 2	対象 3	…
  ペア 1	X11	X12	X13	…
  ペア 2	X21	X22	X23	…
  ペア 3	X31	X32	X33	…
  ：	：	：	：	…

　対応のあるデータと対応のないデータには別々の統計手法が用意されているので，適切な手法を選択しなくてはならない。例えば，2つの比率の差を検定する場合には，対応のないデータは二群の比率の差の検定，対応のあるデータはマクネマー検定を用いる。