ハノイの塔

デジタル大辞泉

ハノイ‐の‐とう〔‐タフ〕【ハノイの塔】

読み方：はのいのとう

中央に穴の空いた複数の円盤が、3本の杭に積み重ねられたパズル。円盤は3枚から10枚ほどで、それぞれ直径が異なり、最初は杭のうち1本に大きい円盤を下にして積み重ねられている。これを他の2本に1枚ずつ移し替え、最終的に、決められた1本にすべて移すことを目指す。小さい円盤の上に大きいものを重ねることはできない。

[補説] フランスの数学者リュカによって1883年に考案された。発売時に、アジアに伝わるパズルという架空の設定で宣伝されたため名付けられた。

3枚の場合の解法

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ハノイの塔

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/22 16:37 UTC 版)

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8つの円盤のハノイの塔

ハノイの塔（ハノイのとう、英: Tower of Hanoi）は、パズルの一種。 バラモンの塔または ルーカスタワー（英: Lucas' Tower）^{[注 1]}とも呼ばれる。

ルール

以下のルールに従ってすべての円盤を右端の杭に移動させられれば完成。

• 3本の杭と、中央に穴の開いた大きさの異なる複数の円盤から構成される。
• 最初はすべての円盤が左端の杭に小さいものが上になるように順に積み重ねられている。
• 円盤を一回に一枚ずつどれかの杭に移動させることができるが、小さな円盤の上に大きな円盤を乗せることはできない。

${\displaystyle n}$

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ハノイの塔

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「グレイコード」の記事における「ハノイの塔」の解説

ハノイの塔においてグレイコードによって表記された数字の一番下の桁に一番小さい円盤、次の数字に二番目の円盤というようにすべての桁と円盤を対応付けたとき、数字が変化することによって変わるビットに対応する円盤を動かすことで解答が求められる。