ケプラーの法則とは? わかりやすく解説

ケプラーの法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/09/05 23:49 UTC 版)

(ケプラーのほうそく)は、ドイツ天文学者ヨハネス・ケプラーによって発見された惑星の運動に関する法則である。

ケプラーの法則を動画で示した図。
緑色の観測範囲は近い位置にいる為角度の変化が大きく、赤色の観測範囲は遠い位置にいる為角度の変化が小さく、紺色の観測範囲は角度の変化が緩やかに増える。その角度の変化を計測することで、ケプラーの法則が成り立つ。

法則

ケプラーは、ティコ・ブラーエの観測記録から[1]太陽に対する火星の運動を推定し[2]、以下のように定式化した。

第1法則(楕円軌道の法則)
Figure 1: ケプラーの第1法則(楕円軌道の法則)。太陽が楕円の焦点のひとつ。
惑星は、太陽焦点のひとつとする楕円軌道上を動く[3]
太陽の位置を原点に取り、太陽と惑星の距離 r真近点角 θ をパラメータとする極座標では、惑星の軌道は次の式で与えられる。




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