に‐じげん【二次元】
2次元
2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/09 06:05 UTC 版)
「古典ハイゼンベルク模型」の記事における「2次元」の解説
長距離相互作用 J x , y ∼ | x − y | − α {\displaystyle J_{x,y}\sim |x-y|^{-\alpha }} の場合、α > 2 であれば、熱力学極限は well defined である。α ≥ 4 であれば、磁性は 0 のままである。しかし、2 < α < 4（赤外境界）であれば、十分低い温度で磁性は正となる。 ポリヤコフは、古典XYモデルの反対として、任意の T> 0 {\displaystyle T>0} に対し双極相（英語版）(dipole phase)は存在しないと予想した。つまり、温度が零でないとき、相関函数は指数函数的に密集する。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/13 05:20 UTC 版)
2次元図形の線対称は、反射対称（英:reflection symmetry）と同じものである。reflection symmetryを線対称と訳すことも多い。なおその場合、3次元図形のreflection symmetryは面対称と訳す。 対称軸を境に図形を2つの部分に分け、一方を折り返すともう一方に重なる。対称軸は、折り返したときに互いに重なる2つの点を結んだ線分の垂直二等分線である。対称軸は複数本存在する場合もある。 対称軸を境に2つに分割した図形は互いに合同である。異なる全ての対称軸は1点で交わり、その交点は図形の重心である。一般に対称軸を偶数本もしくは無数に持つ図形は点対称でもあり、その図形を重心を中心に180°回転させるともとの図形と完全に重なる。いっぽう対称軸を奇数本もつ図形は点対称ではない。 関数 y = f(x) のグラフが y 軸を対称軸とする線対称なものであることと、f(x) が偶関数であることは同値である。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/13 05:20 UTC 版)
円（無限、中心） 正n角形（n 本、正奇数角形は各頂点と重心、正偶数角形は各頂点・辺心と重心） 二等辺三角形（1本、頂角の頂点と底辺の中点） 長方形（2本、対辺の各中点） 菱形（2本、対角の各頂点） 凧形（1本、互いに角の大きさが異なる対角の各頂点） 等脚台形（1本、平行な2辺の各中点） 扇形（1本、中心角のある点と弧の中点） 楕円（2本、中心と焦点。あるいは2つの焦点から等距離にある異なる2点）
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/11 06:01 UTC 版)
エンリケス・小平の分類による代数曲面が分類は、小平次元により荒く分類されている。さらに詳細は、与えられた小平次元の内訳となる。いくつかの単純な例を上げると、積 P1 × X は任意の曲線 X に対し小平次元 −∞ である。種数 1 （アーベル曲面）の 2本の曲線の積は小平次元 0 である。種数 1 の曲線と種数がすくなくとも 2 以上の曲線（楕円曲面）の積は小平次元が 1 である。少なくとも種数が 2 以上の 2本の曲線の積は、小平次元が 2 であるので、一般型である。 代数曲面の分類表小平次元 κ(C)幾何種数 pg不正則数 q構造 2 {\displaystyle 2} 一般型曲面 1 {\displaystyle 1} 楕円曲面 0 {\displaystyle 0} 1 {\displaystyle 1} 2 {\displaystyle 2} アーベル曲面 0 {\displaystyle 0} 1 {\displaystyle 1} 超楕円曲面 1 {\displaystyle 1} 0 {\displaystyle 0} K3曲面 0 {\displaystyle 0} 0 {\displaystyle 0} エンリケス曲面 − ∞ {\displaystyle -\infty } 0 {\displaystyle 0} ≥ 1 {\displaystyle \geq 1} 線織曲面（英語版） 0 {\displaystyle 0} 0 {\displaystyle 0} 有理曲面 一般型の曲面 S に対して、d-標準写像は d ≥ 5 のとき、S と双有理となる。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 05:45 UTC 版)
一般的な2次元グラフィックソフトウェアのデータを大別すると、主に線分要素で表示するベクトルデータ（ベクタ形式）と、ビットマップ画像で表示するラスタ形式とに分けることができる。作図ソフトとしての2次元CADでは、ごく簡易なものを除いてベクトルデータによる。ベクトルデータは、2次元では始点から終点を示す ( x b e g i n , y b e g i n ) → ( x e n d , y e n d ) {\displaystyle (x_{\mathrm {begin} },y_{\mathrm {begin} })\rightarrow (x_{\mathrm {end} },y_{\mathrm {end} })} 、3次元では ( x b e g i n , y b e g i n , z b e g i n ) → ( x e n d , y e n d , z e n d ) {\displaystyle (x_{\mathrm {begin} },y_{\mathrm {begin} },z_{\mathrm {begin} })\rightarrow (x_{\mathrm {end} },y_{\mathrm {end} },z_{\mathrm {end} })} のような座標値で線分要素を表現する。 2次元CADが機械製図図面の電子化の位置づけであるのに対して、3次元CADでは3次元形状をデータモデルとして正しく表現することが要求される。すなわち対象の頂点や辺、面などの連節を位相構造として表現すること、辺や面に対応する幾何要素の形状が数学的に厳密に定義されていること、その上で立体同士の和、差、積などの集合演算を実施できること、などである。このような3次元CADのデータ構造は境界表現（英語版） B-reps と呼ばれる。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/27 18:14 UTC 版)
ビットマップ画像など2次元信号のリサンプリングは、画像の拡大・縮小・回転・各種変形・1ピクセル未満の端数のある移動など（以下、「変形」と総称）にともない、おこなわれる。 「変形」により新しく標本点（ピクセルの中央）に来た画像の箇所は、「変形」前は、同じないし別の標本点にあったということは少なく、一般には標本点の間のどこかにあった。そのため、リサンプリングが必要となる。 基本原理は1次元信号のリサンプリングと同じだが、新しい標本点が格子状と限らないことや、要求されるLPFの特性が場所や方向によって違うなどにより、理想的な結果を得るにはより複雑な手法が必要とされることが多い。ただし、拡大・縮小に関しては、縦と横の次元を別に処理できるため、1次元信号に近い手法でリサンプリングができる。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/16 06:10 UTC 版)
2次元の場合は、まず、関数 f j ( x , y ) {\displaystyle f_{j}(x,y)} をスケーリング関数 ϕ {\displaystyle \phi } で基底展開する。 f j ( x , y ) = ∑ k 1 ∑ k 2 c k 1 , k 2 ( j ) 2 j ϕ ( 2 j x − k 1 ) ϕ ( 2 j y − k 2 ) = ∑ k 1 ∑ k 2 c k 1 , k 2 ( j ) ϕ j , k 1 ( x ) ϕ j , k 2 ( y ) {\displaystyle f_{j}(x,y)=\sum _{k_{1}}\sum _{k_{2}}c_{k_{1},k_{2}}^{(j)}2^{j}\phi (2^{j}x-k_{1})\phi (2^{j}y-k_{2})=\sum _{k_{1}}\sum _{k_{2}}c_{k_{1},k_{2}}^{(j)}\phi _{j,k_{1}}(x)\phi _{j,k2}(y)} ϕ j , k 1 ( x ) ϕ j , k 2 ( y ) {\displaystyle \phi _{j,k_{1}}(x)\phi _{j,k_{2}}(y)} に対して、 ϕ j , k 1 ( x ) {\displaystyle \phi _{j,k_{1}}(x)} は ϕ j − 1 , k 1 ( x ) {\displaystyle \phi _{j-1,k_{1}}(x)} と ψ j − 1 , k 1 ( x ) {\displaystyle \psi _{j-1,k_{1}}(x)} に分解し、 ϕ j , k 2 ( y ) {\displaystyle \phi _{j,k_{2}}(y)} は ϕ j − 1 , k 2 ( y ) {\displaystyle \phi _{j-1,k_{2}}(y)} と ψ j − 1 , k 2 ( y ) {\displaystyle \psi _{j-1,k_{2}}(y)} に分解し、 合わせて、 { ϕ j − 1 , k 1 ( x ) ϕ j − 1 , k 2 ( y ) , ϕ j − 1 , k 1 ( x ) ψ j − 1 , k 2 ( y ) , ψ j − 1 , k 1 ( x ) ϕ j − 1 , k 2 ( y ) , ψ j − 1 , k 1 ( x ) ψ j − 1 , k 2 ( y ) } {\displaystyle \{\phi _{j-1,k_{1}}(x)\phi _{j-1,k_{2}}(y),\ \phi _{j-1,k_{1}}(x)\psi _{j-1,k_{2}}(y),\ \psi _{j-1,k_{1}}(x)\phi _{j-1,k_{2}}(y),\ \psi _{j-1,k_{1}}(x)\psi _{j-1,k_{2}}(y)\}} の4つに分解する。そして、 ϕ j − 1 , k 1 ( x ) ϕ j − 1 , k 2 ( y ) {\displaystyle \phi _{j-1,k_{1}}(x)\phi _{j-1,k_{2}}(y)} を同じように再帰的に分解していく。 結果として、m 回繰り返すと、下記の関数集合が基底関数となる。 { ϕ j − m , k 1 ( x ) ϕ j − m , k 2 ( y ) ∣ k 1 ∈ Z , k 2 ∈ Z } ∪ { ϕ j 1 , k 1 ( x ) ψ j 1 , k 2 ( y ) , ψ j 1 , k 1 ( x ) ϕ j 1 , k 2 ( y ) , ψ j 1 , k 1 ( x ) ψ j 1 , k 2 ( y ) ∣ k 1 ∈ Z , k 2 ∈ Z , j − 1 ≤ j 1 ≤ j − m } {\displaystyle \{\phi _{j-m,k_{1}}(x)\phi _{j-m,k_{2}}(y)\mid k_{1}\in \mathbf {Z} ,k_{2}\in \mathbf {Z} \}\ \cup \ \{\phi _{j_{1},k_{1}}(x)\psi _{j_{1},k_{2}}(y),\ \psi _{j_{1},k_{1}}(x)\phi _{j_{1},k_{2}}(y),\ \psi _{j_{1},k_{1}}(x)\psi _{j_{1},k_{2}}(y)\mid k_{1}\in \mathbf {Z} ,k_{2}\in \mathbf {Z} ,j-1\leq j_{1}\leq j-m\}} 3次元以上も同じ。
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2次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/09 23:45 UTC 版)
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「2次元」の例文・使い方・用例・文例
- 写真とは、あるシーンの2次元平面への変換である
- 2次元にかかわる
- 2次元のキャラクタが登場する映画
- 平坦で2次元の絵
- ピクセルに対する明るさの2次元配列として表示される画像
- 2次元図形の丸さ
- 境界線で閉じた2次元の表面の広がり
- 2次元の図面とは違う固体の次元
- 2次元または3次元の通常の周期パターンでの点、粒子または物体の配置
- 中国の2次元的なの宇宙論の明るく積極的なな男性的な原則
- 2次元の形状の幾何学
- ユダヤ人でキリスト教の要素を2次元信条の構想に取り込んだ、バプテスマのヨハネがメシアであったと信じる2、3世紀に起源したグノーシス派宗教
- 3次元の物の拡張された2次元の外側の境界
- 限りない2次元の形
- 2次元の形
- 2次元のページへのリンク
