代数曲面とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

代数曲面

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数学において、代数曲面(英: algebraic surface)とは、多様体の次元（英語版）が 2 である代数多様体のことを言う。複素数体上の場合には、代数曲面は複素次元 2（複素多様体として）であり、非特異(non-singular)のときには、微分可能多様体としては次元 4 である。

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「曲面 (数学)」の記事における「代数曲面」の解説

詳細は「代数曲面」を参照もともとは、代数曲面とは三変数の実係数多項式 f に対する陰伏方程式 f ( x , y , z ) = 0 {\displaystyle f(x,y,z)=0} によって定義された曲面という意味であった。この概念を拡張するのにはいくつかの方向性が有る。例えば、任意の体上で定義された曲面を考えたり、任意次元の空間あるいは射影空間内の曲面を考えたりすることができるし、ほかの空間に陽に埋め込まれていない抽象代数曲面も考えることができる。

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「曲面」の記事における「代数曲面」の解説

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