体上の多元環
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/27 01:49 UTC 版)
数学において体上の代数あるいは多元環（たげんかん、英: algebra）とは、双線型な乗法を備えた線型空間である（ゆえに「線型環」ともいう）。すなわちベクトル空間とその上の乗法と呼ばれる二項演算——つまり二つのベクトルから第三のベクトルを作り出す操作——とからなり、乗法がベクトル空間の構造と（分配律などの）適当な意味で両立するような代数的構造である。したがって、体上の多元環は、加法と乗法および体の元によるスカラー倍とを演算として備えた集合である。
- ^ Hazewinkel et al. 2004, pp. 2–3.
- ^ Schafer 1966, p. 1.
- ^ Schafer 1966, p. 11.
- ^ Schafer 1966, p. 2.
- ^ Schafer 1966.
- ^ Study, E. (1890), “Über Systeme complexer Zahlen und ihre Anwendungen in der Theorie der Transformationsgruppen”, Monatshefte für Mathematik und Physik 1 (1): 283–354, doi:10.1007/BF01692479, JFM 22.0387.02
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