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スピノル 2 [spinor]
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スピノール
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/09/28 10:48 UTC 版)
数学および物理学におけるスピノール（英語: spinor、和名別表記スピノル[1]、スピナー）とは、特に直交群の理論に於いて空間ベクトルの概念を拡張する目的で導入された複素ベクトル空間の元 (数学) のことである。- ^ 文部科学省編『学術用語集 物理学編』オンライン版、2010年6月9日閲覧。
- ^ これらの議論を導く簡単な代数的な道筋として用いられるのは、クリフォード代数であり、そこから当然、基本的なスピン表現が導出される。
- ^ 今では主流でない手法であるが、天下りに、クリフォード代数を、元のベクトル空間の座標を「量子化」することによって、行列の代数として構築する手法もある。このフレームワーク上で、スピノールは単純に、行列が作用できる列ベクトルで表される。そこで、線形代数の技法で直接、スピノール空間を非可約な部分に分割する仕方を導出できる。
- ^ Cartan, E. "Les groupes prejectifs qui ne laissent invariante aucune multiplicite plane", Bul. Soc. Math. France, 41 (1913), 53-96
- ^ Hitchin 1974, Lawson & Michelsohn 1989
- ^ Hitchin 1974, Penrose & Rindler 1988.
- ^ Gilkey 1984, Lawson & Michelsohn 1989.
- ^ Lawson & Michelsohn 1989, Harvey 1990, These two books also provide good mathematical introductions and fairly comprehensive bibliographies on the mathematical applications of spinors as of 1989–1990.
- ^ W. K. Cliffordにちなんで命名された。
- ^ 量子化や、等方的な小空間のたぐい
[続きの解説]
「スピノール」の続きの解説一覧
- 1 スピノールとは
- 2 スピノールの概要
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