接続形式とは?

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接続形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/02/09 04:18 UTC 版)

数学、特に微分幾何学では、接続形式(connection form)は、微分形式動標構英語版(moving frame)のことばを使うことにより、接続のデータを構成する方法である。




  1. ^ 日本語では、「接合」"Solder"という用語はあまり使われないようである。しかし、標構(frame)が与えられたときの「標準 1-形式」「標準一次形式」という用語で使われている。
  2. ^ 本記事では、微分作用素(微分形式)が外積代数であることを意識して、外積接続という用語を用いることとする。
  3. ^ Spivak (1999)参照、II.7 では、完全にこの観点からレヴィ・チヴィタ接続を考察している。
  4. ^ 非ホロノミックな標構では、曲率の表現が微分 dθi を考えに入れねばならないため、一層複雑になる。
  5. ^ 計量をベクトルバンドルとして考える。
  6. ^ Wells (1973).
  7. ^ See for instance Kobayashi and Nomizu, Volume II.
  8. ^ 同上の書籍参照。
  9. ^ Chern と Moserを参照。


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