ホッジ双対
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/02 14:12 UTC 版)
数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、ウィリアム・ホッジにより導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義されるk -ベクトルのなす空間から(n − k)-ベクトルのなす空間への線形同型である。
- ^ The Geometry of Physics (3rd edition), T. Frankel, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1107-602601
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- ^ Venzo De Sabbata, Bidyut Kumar Datta (2007). “The pseudoscalar and imaginary unit”. Geometric algebra and applications to physics. CRC Press. p. 53 ff. ISBN 1-58488-772-9
- ^ William E Baylis (2004). “Chapter 4: Applications of Clifford algebras in physics”. In Rafal Ablamowicz, Garret Sobczyk. Lectures on Clifford (geometric) algebras and applications. Birkhäuser. p. 100 ff. ISBN 0-8176-3257-3
- ^ David Hestenes (1999). “The vector cross product”. New foundations for classical mechanics: Fundamental Theories of Physics (2nd ed.). Springer. p. 60. ISBN 0-7923-5302-1
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