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被覆空間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/03/01 11:12 UTC 版)

Y は X の被覆空間、S₁, S₂, S₃, … は U 上のシート

数学において、位相空間 C がもう一つの空間 X の被覆空間（ひふくくうかん、英：covering space）であるとは、被覆写像（ひふくしゃぞう、英：covering map）と呼ばれる全射局所同相写像 p : C → X によって X を被覆することである。 厳密な定義は以下に与える。 被覆空間は代数的位相幾何学で研究されるが、微分位相幾何学、位相群論、リーマン面論等様々な数学の分野で重要な応用を有する。