直交群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/12 19:31 UTC 版)
数学において、n 次元の直交群（ちょっこうぐん、英: orthogonal group）とは、n 次元ユークリッド空間上のある固定された点を保つような距離を保つ変換全体からなる群であり、群の演算は変換の合成によって与える。O(n) と表記する。同値な別の定義をすれば、直交群とは、元がn×n の実直交行列であり、群の積が行列の積によって与えられるものをいう。直交行列とは、逆行列がもとの行列の転置と等しくなるような行列のことである。
- ^ Hatcher, Allen (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. pp. 293–294. ISBN 0-521-79160-X. Zbl 1044.55001.
- ^ Wilson, Robert A. (2009). The Finite Simple Groups. Graduate Texts in Mathematics. 251. London: Springer. pp. 69–75. ISBN 978-1-84800-987-5. Zbl 1203.20012.
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「ユークリッドの運動群」の記事における「直交群」の解説
原点（より一般には任意の一点）を固定する対称変換全体の成す群。
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