59 59の概要

58 ← 59 → 60
素因数分解	59 （素数）
二進法	111011
三進法	2012
四進法	323
五進法	214
六進法	135
七進法	113
八進法	73
十二進法	4B
十六進法	3B
二十進法	2J
二十四進法	2B
三十六進法	1N
ローマ数字	LIX
漢数字	五十九
大字	五拾九
算木

性質

59 は17番目の素数である。1つ前は53、次は61。
- 約数の和は60。
59 = 59 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
- a + 0 × ω (a > 0) で表される10番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は53、次は71。
59 = 59 + 0 × i (iは虚数単位)
- a + 0 × i (a > 0) で表される9番目のガウス素数である。1つ前は47、次は67。
- ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である4番目の素数。1つ前は47、次は71。
6番目の安全素数である。1つ前は47、次は83。
59 と 61 は7番目の双子素数である。1つ前は(41, 43)、次は(71, 73)。
7番目のスーパー素数である。1つ前は41、次は67。
5番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、59 = 3² + 2 × 5² である。1つ前は43、次は67。
2番目の非正則素数である。1つ前は37、次は67。
5 と 9 を使った最小の素数である。次は599。ただし単独使用を可とするなら1つ前は5で最初。(オンライン整数列大辞典の数列 A020468)
- 59…9 の形の最小の素数である。次は599。(オンライン整数列大辞典の数列 A093946)
- 5…59 の形の最小の素数である。次は55555559。(オンライン整数列大辞典の数列 A093403)
1/59 = 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661… (下線部は循環節で長さは58)
- 循環節が n − 1 (全ての余りを巡回する) である巡回数を作る7番目の素数である。1つ前は47、次は61。
  - 双子素数のうち2番目の組み合わせとなる。1000以下でこのような双子素数は他に (17, 19), (179, 181), (821, 823) である。
- 循環節58の半分の 29 も循環節が n − 1 (循環節 28) になる2番目の素数である。1つ前は47、次は263。
- 逆数が循環小数になる数で循環節が58になる最小の数である。次は118。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の57は21319、次の59は2559647034361。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
正二十面体の星型には全部で59種類の形がある。（→正二十面体の星型一覧）
3連続素数の和で表すことのできる7番目の数である。1つ前は49、次は71。
59 = 17 + 19 + 23
- 3連続素数の和が素数になる4番目の数である。1つ前は41、次は71。
3×3の最小の列の和の素数魔方陣において中央の数は59である。

3×3の素数魔方陣
17	89	71
113	59	5
47	29	101

59 = (5 + 9) + (5 × 9)
- 各位の和と各位の積を加えてできる5番目の数である。１つ前は49、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)
各位の和が14になる最小の数である。次は68。
- 各位の和が n になる最小の数である。1つ前の13は49、次の15は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)
- 各位の和が14になる数で素数になる最小の数である。次は149。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
各位の平方和が106になる最小の数である。次は95。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の105は458、次の107は159。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
59 = 1² + 3² + 7² = 3² + 5² + 5²
- 3つの平方数の和2通りで表せる7番目の数である。1つ前は57、次は62。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
- 59 = 1² + 3² + 7²
  - 異なる3つの平方数の和1通りで表せる17番目の数である。1つ前は56、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  - n = 2 のときの 1ⁿ + 3ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は371。(オンライン整数列大辞典の数列 A074509)
n = 6 のとき n 以下の自然数で割った余りが n − 1 になる最小の数である。1つ前は11、次は419。(オンライン整数列大辞典の数列 A070198)
59 = 4³ − 4 − 1
- n = 4 のときの n³ − n − 1 の値とみたとき1つ前は23、次は119。(オンライン整数列大辞典の数列 A126420)
  - n³ − n − 1 の形の3番目の素数である。1つ前は23、次は503。(オンライン整数列大辞典の数列 A116581)