離散圏とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

離散圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/10 02:13 UTC 版)

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圏論において離散圏（英：en:Discrete_category）とは非自明な射を全く持たない圏である.

つまり, 圏 $C$ が離散であるとは, $C$ の任意の異なる対象 $c,c'$ に対し, $\hom(c,c')$ が空集合となり, $\hom(c,c)$ が恒等射のみからなるときをいう.

参考文献

Robert Goldblatt (1984). Topoi, the Categorial Analysis of Logic (Studies in logic and the foundations of mathematics, 98). North-Holland. Reprinted 2006 by Dover Publications, and available online at Robert Goldblatt's homepage.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hasimoto/paper/class/cat10.pdf

表話編歴圏論
主要項目	圏射エピモニック図式可換図式自然変換圏同値反対圏始対象と終対象普遍性米田の補題双対極限帰納極限射影極限積余積像余像等化子余等化子トポス核余核引き戻しモナド Kan拡張
関手	加法的完全充満随伴対角忠実導来表現可能本質的全射 Hom関手
具体的圏	関手圏前加法圏集合の圏マグマの圏群の圏アーベル群の圏擬環の圏環の圏加群の圏ベクトル空間の圏多元環の圏位相空間の圏距離空間の圏多様体の圏
圏の類	完備圏コンマ圏部分圏モノイド閉圏デカルト閉圏アーベル圏導来圏クライスリ圏デカルトモノイド圏
一般化	豊穣圏 2-圏圏の圏
人物	ソーンダース・マックレーンサミュエル・アイレンベルグアレクサンドル・グロタンディークウィリアム・ローヴェアハインリッヒ・クライスリ
関連分野	代数幾何学普遍代数ホモロジー代数
関連項目	『圏論の基礎』