論理学と数学の教育者として

ウィキペディア小見出し辞書

論理学と数学の教育者として

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/02 14:51 UTC 版)

「ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン」の記事における「論理学と数学の教育者として」の解説

クワインは学部生向けの古典的な論理学の教科書を三冊執筆した。 『初等論理(Elementary Logic)』 1940年の入門課程で授業している間、クワインは現存の教科書には哲学の学生向けの量化理論または一階述語論理を十分に記述したものがないということに気づいた。クワインはこの本を、授業に導入するためのアドホックな解決策として六週間で書き上げた。 『論理学の方法(Methods of Logic)』 クワインが第二次世界大戦の終わりから彼が1978年に退職するまで教えていた学部上級生向けの論理学のコースで、この本は四つの版が出された。技術的にはむしろ時代遅れ(即ち、分析的タブローが欠けていて、メタ論理学の処理は何か不十分な点がある)で、それはまだ大いに哲学的かつ言語学的な洞察を含んでいる。 Philosophy of Logic. A concise and witty undergraduate treatment of a number of Quinian themes, such as the prevalence of use-mention confusions, the dubiousness of quantified modality, and of the non-logical character of higher-order logics. また同様に論理学、集合論、数学基礎論に関する2冊の大学院生向けのテキストも執筆した。They employ the notation of Principia Mathematica which makes for hard reading: Mathematical Logic. Shows that much of what Principia Mathematica took more than 1000 pages to say can be said in 250 pages. The proofs are concise, even cryptic, and the overall approach is dated. The set theory is New Foundations, augmented with proper classes. The last chapter, on the classic incompleteness theorems of Gödel and Tarski, became the launching point for Raymond Smullyan's later and more lucid exposition of these and related results. Set Theory and Its Logic. Quine proposes yet another flavor of axiomatic set theory, then derives the foundations of mathematics therefrom; includes the definitive treatment of Quine's theory of virtual sets and relations. Fraenkel, Bar-Hillel and Levy (1973) do a better job of surveying set theory as it stood in the 1950s. All five texts remain in print. Curiously, advocates of Quinian set theory are not warm to the axiomatic set theory Quine advocated in his two advanced texts, and invariably confine their enthusiasm to NF and offshoots thereof proposed by others. 学術的な指導の系図指導を受けた主な教師主な教え子ルドルフ・カルナップクラレンス・アーヴィング・ルイスアルフレッド・ノース・ホワイトヘッド ドナルド・デイヴィッドソンダニエル・デネットダグフィン・フェレスダールギルバート・ハーマンデイヴィド・ルイスハオ・ワン