特殊相対論での実験結果の理解とは? わかりやすく解説

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特殊相対論での実験結果の理解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/16 02:16 UTC 版)

フィゾーの実験」の記事における「特殊相対論での実験結果の理解」の解説

詳細は「特殊相対性理論」を参照 アインシュタイン論文運動物体の電気力学について』で、ローレンツ変換がたった二つ簡単な原理相対性原理光速度不変性)の論理的な帰結として理解できることを示した。さらにアインシュタイン特殊相対論立場では静的なエーテルという概念は全く必要のないものであり、ローレンツ変換時間空間そのもの性質であることを見抜いていた。 アインシュタイン相対論至った考察において、運動する磁石導体英語版)・エーテルの風を否定する実験英語版)・光行差ならんでフィゾーの実験は鍵となる実験結果であった。ロバート・シャンクランド(英語版)はアインシュタイン会話のなかでフィゾーの実験重要性強調したことを記録のこしている。 He continued to say the experimental results which had influenced him most were the observations of stellar aberration and Fizeau's measurements on the speed of light in moving water. "They were enough," he said.(訳:アインシュタイン続いて彼が最も影響受けた実験結果光行差フィゾーによる運動する水の中光速度の測定だったとした。「それで十分だった」とアインシュタイン言った。) マックス・フォン・ラウエ1907年フレネルの引きずり係数相対論的な速度の加法則英語版)の自然な帰結として簡明に理解できることを見出した。すなわち、 静止した水の中を伝わる光の速度c/nである。 相対論的な速度の加法則英語版によれば実験室中を速度vで流れ場合実験室観測される光の速度は(光とが同じ方向だとして) V l a b = c n + v 1 + c n v c 2 = c n + v 1 + v c n {\displaystyle V_{\mathrm {lab} }={\frac {{\frac {c}{n}}+v}{1+{\frac {{\frac {c}{n}}v}{c^{2}}}}}={\frac {{\frac {c}{n}}+v}{1+{\frac {v}{cn}}}}} で与えられる。従って速度差は、(vがcに比べ小さいとしてv/cの高次項を無視して)、 V l a bc n = c n + v 1 + v c n − c n = c n + v − c n ( 1 + v c n ) 1 + v c n = v ( 1 − 1 n 2 ) 1 + v c n ≈ v ( 1 − 1 n 2 ) {\displaystyle V_{\mathrm {lab} }-{\frac {c}{n}}={\frac {{\frac {c}{n}}+v}{1+{\frac {v}{cn}}}}-{\frac {c}{n}}={\frac {{\frac {c}{n}}+v-{\frac {c}{n}}(1+{\frac {v}{cn}})}{1+{\frac {v}{cn}}}}={\frac {v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}{1+{\frac {v}{cn}}}}\approx v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)} となる。この式が正しいのは、v/c ≪ 1が満たされる場合だが、フィゾーの実験条件実際にこの条件満足している。そして式は正しくフィゾーの実験結果再現しているのであるこのようにフィゾーの実験アインシュタイン速度の加法則(の速度方向が同じ場合)を裏付ける結果になっている

※この「特殊相対論での実験結果の理解」の解説は、「フィゾーの実験」の解説の一部です。
「特殊相対論での実験結果の理解」を含む「フィゾーの実験」の記事については、「フィゾーの実験」の概要を参照ください。

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