求積法

デジタル大辞泉

きゅうせき‐ほう〔キウセキハフ〕【求積法】

読み方：きゅうせきほう

不定積分を有限回行うことによって微分方程式の解を求める方法。

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求積法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/24 00:59 UTC 版)

求積法（きゅうせきほう、英: quadrature）とは、定積分を求める方法のこと。特に、平面上の領域や曲面の面積を求める方法を意味することもある。

微分方程式論においては、有限回の不定積分を用いて常微分方程式の解を表す方法を意味する。求積法で解くことができる常微分方程式は限られているが、例えば一階線型常微分方程式やクレローの方程式は求積法で解ける。

語源

英語の quadrature は正方形を意味するラテン語 quadratum に由来する。これは quadrature が与えられた領域と等しい面積を持つ正方形を見つけることを意味していたためである。

微分方程式の解法例

次の1階常微分方程式（F は任意の関数）

${\frac {dy}{dx}}=F(y)$

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求積法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 08:18 UTC 版)

「回転体」の記事における「求積法」の解説

回転体の体積の求積法には、円板分割と円筒分割の大きく二つがよく用いられる。これらの方法を適用するために、対象のグラフを描くことが最も平易である。グラフの面積を回転軸の周りに回転させたものと見るとき、体積を求めるには図形を厚み δx の薄い円板形か、厚み δx の薄い円筒殻に切り分けて、それらの体積の和の δx → 0 なる極限をとればよく、その値は適当な積分によって評価されることになる。

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「求積法」の例文・使い方・用例・文例

• 区分求積法という,面積や体積の算出方法
• 求積法という,微分方程式の解を求める方法