Clairaut型の常微分方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/10 10:05 UTC 版)
「求積法」の記事における「Clairaut型の常微分方程式」の解説
y = x p + f ( p ) , ( p ≡ d y d x ) . {\displaystyle y=xp+f(p),\;\;\;\;{\Bigl (}p\equiv {\frac {\,dy\,}{dx}}{\Bigr )}.} 一般解は y=Cx+f(C) という直線族。特異解はその直線族の包絡線であって，もとの方程式 y = xp + f(p) と x + df(p)/dp = 0 から p を消去して得られる。
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