求積法とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

求積法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/24 00:59 UTC 版)

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求積法（きゅうせきほう、英: quadrature）とは、定積分を求める方法のこと^[1]。特に、平面上の領域や曲面の面積を求める方法を意味することもある。

微分方程式論においては、有限回の不定積分を用いて常微分方程式の解を表す方法を意味する^[2]^[3]。求積法で解くことができる常微分方程式は限られているが、例えば一階線型常微分方程式やクレローの方程式は求積法で解ける。

語源

英語の quadrature は正方形を意味するラテン語 quadratum に由来する^[4]。これは quadrature が与えられた領域と等しい面積を持つ正方形を見つけることを意味していたためである^[4]。

次の1階常微分方程式（F は任意の関数）

${\frac {dy}{dx}}=F(y)$