微分方程式の解法例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/10 10:05 UTC 版)
次の1階常微分方程式（F は任意の関数） d y d x = F ( y ) {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=F(y)} は求積法により解くことができる。上式を d y F ( y ) = d x {\displaystyle {\frac {dy}{F(y)}}=dx} と書き換え、両辺の不定積分を求めることで ∫ d y F ( y ) = x − x 0 {\displaystyle \int {\frac {dy}{F(y)}}=x-x_{0}} を得る（x0 は積分定数）。左辺の不定積分の逆関数を φ とすれば、陽な解の表示 y = ϕ ( x − x 0 ) {\displaystyle y=\phi (x-x_{0})} が求まる。
※この「微分方程式の解法例」の解説は、「求積法」の解説の一部です。
「微分方程式の解法例」を含む「求積法」の記事については、「求積法」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「微分方程式の解法例」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 微分方程式の解法例のページへのリンク
