図示法

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図示法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/11 02:48 UTC 版)

「多胞体」の記事における「図示法」の解説

二十四胞体の図示例断面図展開図（英語版） 投影図シュレーゲル図（英語版）二次元直交射影三次元直交射影 多胞体は四次元的な広がりを持つのだから三次元空間内では見ることができない。しかし、それを三次元空間内の情報から視覚的に推察するための図示方法がいくつか存在する。 直交射影 多胞体の様々な対称方向を示すために直交射影は有効に用いられる。それにより頂点–辺グラフは二次元に表示でき、また目に見える射影被覆として立体面が三次元に示される。 投影図 三次元図形を平面の紙に投影するように、四次元図形を三次元に（あるいはさらに二次元に）投影することができる。よく用いられる投影図は、三次元球面上の点から三次元空間への立体射影を用いるシュレーゲル図（英語版）で、三次元空間内に描かれた辺、面、胞が真っ直ぐに接続される。 断面図 多面体を曲面による切断の断面によって調べるのと同じく、多胞体を三次元「超曲面」で切った断面から明らかにすることができる。つまり、そのような断面の列を組み立てて全体の形を理解するのである。余剰の空間次元を時間的変化で代用して、これら横断面の滑らかなアニメーションを作ることもできる。 展開図 多面体の展開図が多面体の全ての多角形面が辺で繋がれた状態で同じ平面上に描かれるように、多胞体の全ての多面体胞を同じ一つの三次元空間上に面で繋げて描くことで多胞体の展開図が得られる。