グリークス(The Greeks)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 15:13 UTC 版)
「ブラック–ショールズ方程式」の記事における「グリークス(The Greeks)」の解説
ブラック–ショールズ方程式によるオプション価格を決定するのは株価、満期までの残存期間もしくは経過時間、行使価格、金利、ボラティリティの5つとなる。よってオプション価格をこの5つの変数の関数と見なし、それぞれの偏微分を持って各変数についてのオプション価格の感応度として表したものをグリークス(英: The Greeks)と言う。代表的なものとして、株価についての1階偏微分をデルタ(英: delta)、2階偏微分をガンマ(英: gamma)、経過時間の1階偏微分をセータ(英: theta)、金利の1階偏微分をロー(英: rho)、ボラティリティの1階偏微分をベガ(英: vega)またはカッパ(英: kappa)と言う。それぞれの配当無しヨーロピアンコールオプションにおける具体形は以下の通りとなる。ただし記号等は前節のものと同じである。 デルタ Δ := ∂ C ∂ S t = N ( d 1 ) {\displaystyle \Delta :={\frac {\partial C}{\partial S_{t}}}=N(d_{1})} ガンマ Γ := ∂ 2 C ∂ S t 2 = 1 σ S t T − t 1 2 π e x p { − 1 2 d 1 2 } {\displaystyle \Gamma :={\frac {\partial ^{2}C}{\partial S_{t}^{2}}}={\dfrac {1}{\sigma S_{t}{\sqrt {T-t}}}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\mathrm {exp} \left\{-{\frac {1}{2}}d_{1}^{2}\right\}} セータ Θ := ∂ C ∂ t = − r K e − r ( T − t ) N ( d 2 ) − σ S t 2 T − t 1 2 π e x p { − 1 2 d 1 2 } {\displaystyle \Theta :={\frac {\partial C}{\partial t}}=-rKe^{-r(T-t)}N(d_{2})-{\dfrac {\sigma S_{t}}{2{\sqrt {T-t}}}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\mathrm {exp} \left\{-{\frac {1}{2}}d_{1}^{2}\right\}} ロー ρ := ∂ C ∂ r = ( T − t ) K e − r ( T − t ) N ( d 2 ) {\displaystyle \rho :={\frac {\partial C}{\partial r}}=(T-t)Ke^{-r(T-t)}N(d_{2})} ベガ κ := ∂ C ∂ σ = S t T − t 1 2 π e x p { − 1 2 d 1 2 } {\displaystyle \kappa :={\frac {\partial C}{\partial \sigma }}=S_{t}{\sqrt {T-t}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\mathrm {exp} \left\{-{\frac {1}{2}}d_{1}^{2}\right\}} デルタとガンマが共に常に正であることから、Y軸をオプション価値としX軸を原資産価格とした座標平面でのオプション価値の曲線は右上がりの凸状の曲線になる。さらにセータが負であることからこの曲線は時間経過と共に下方へ移動していく。プットオプションや配当込みオプションの場合のグリークスは英語版wikipedia のen:Greeks (finance)#Formulas for European option Greeksを参照のこと。
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グリークス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/30 14:43 UTC 版)
新興のPMCで、海神学園の実質的な経営者。本社ビルはギリシャのサラミス島の中央にある山地奥深くに存在する。ツインタワーの巨大なビルで、通称「双子の塔」。日本、フランス、スーダンなどに支社があり、日本支社は海神学園大学部の地下に存在する。
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