エネルギーとの関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/21 08:38 UTC 版)
「地震モーメント」の記事における「エネルギーとの関係式」の解説
地震モーメントは地震時のエネルギー変化の直接的な指標ではない。地震モーメントと地震に関わるエネルギーの関係は不確定性が大きく地震毎に変動する可能性のあるパラメータに依存している。地震の潜在的なエネルギーは、生成された応力と重力エネルギー（英語版）として、弾性エネルギーの形で地殻に蓄積される。地震発生時、蓄積された潜在エネルギー Δ W {\displaystyle \Delta W} は、亀裂生成のような岩石の摩擦弱化と非弾性変形におけるエネルギー拡散 E f {\displaystyle E_{f}} 、熱量 E h {\displaystyle E_{h}} 、放射された地震エネルギー E s {\displaystyle E_{s}} に変換される。 地震によって引き起こされる潜在エネルギーの欠損 Δ W {\displaystyle \Delta W} は、 σ ¯ {\displaystyle {\overline {\sigma }}} を地震前後の断層における絶対的な断応力の平均値、 μ {\displaystyle \mu } を断層面の剛性率とした時、 Δ W ≈ σ ¯ μ M 0 {\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}} で推定される。すべての深さでの絶対的な断応力を測定する技術、または正確に推定する方法は存在していないため、 σ ¯ {\displaystyle {\overline {\sigma }}} は不完全な値で用いられている。 σ ¯ {\displaystyle {\overline {\sigma }}} はある地震と他の地震で異なる値を取りえる。同一の地震モーメント M 0 {\displaystyle M_{0}} 、異なる断応力 σ ¯ {\displaystyle {\overline {\sigma }}} の2つの地震は全く異なる潜在エネルギー Δ W {\displaystyle \Delta W} が計測される。 地震によって引き起こされる放射エネルギー E s {\displaystyle E_{\mathrm {s} }} は、 η R {\displaystyle \eta _{R}} を放射効率、 Δ σ s {\displaystyle \Delta \sigma _{s}} を静的応力減衰とした時、 E s ≈ η R Δ σ s 2 μ M 0 {\displaystyle E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}} η R = E s E s + E f {\displaystyle \eta _{R}={\frac {E_{s}}{E_{s}+E_{f}}}} で推定される。すなわち、放射エネルギーは地震前後の断層の断応力に比例する。 これら2つのエネルギー量は定数ではない。例えば、 η R {\displaystyle \eta _{R}} は破裂速度に依存し、通常の地震では1に近いが、津波地震やスロー地震のような破裂速度が遅い地震では非常に小さい。 M 0 {\displaystyle M_{0}} は同一だが η R {\displaystyle \eta _{R}} ・ Δ σ s {\displaystyle \Delta \sigma _{s}} は異なる2つの地震は、異なる地震エネルギー E s {\displaystyle E_{\mathrm {s} }} を放出する。なぜなら M 0 {\displaystyle M_{0}} と E s {\displaystyle E_{\mathrm {s} }} は発生した地震の独立した条件で計測され、 E s {\displaystyle E_{\mathrm {s} }} は1970年代に比べて正当評価された放射エネルギーに関連した個々の地震規模に従って直接的で明確に算出されるためである。 ジョージ・サイとジョン・ボートライトは1995年にエネルギー・マグニチュード (ME) を、 E s {\displaystyle E_{\mathrm {s} }} を放射エネルギー（単位: ジュール、N.m）とした時、 M E = 2 3 log 10 E s − 3.2 {\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2} で定義した。
※この「エネルギーとの関係式」の解説は、「地震モーメント」の解説の一部です。
「エネルギーとの関係式」を含む「地震モーメント」の記事については、「地震モーメント」の概要を参照ください。
- エネルギーとの関係式のページへのリンク
