ウェイト (表現論)とは?

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ウェイト (表現論)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/13 14:00 UTC 版)

表現論という数学の分野において, F 上の代数 Aウェイト: weight)とは,A から F への代数準同型英語版である,あるいは同じことだが,AF 上の1次元表現である[要出典].それは乗法的指標英語版の代数の類似である.しかしながら,概念の重要性は,リー環表現への,したがって代数群リー群表現への,その応用から生じる.この文脈では,表現のウェイト固有値の概念の一般化であり,対応する固有空間ウェイト空間と呼ばれる.


  1. ^ 逆もまた正しい――対角化可能な行列のある集合が可換であることとその集合が同時対角化可能であることは同値である (Horn & Johnson 1985, pp. 51–53).
  2. ^ 実は,代数閉体上の可換な行列のある集合が与えられると,対角化可能と仮定せずとも,同時三角化可能である.

出典

  1. ^ Hall 2015 Corollary 13.8 and Corollary 13.20
  2. ^ Hall 2015 Theorems 9.4 and 9.5


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