いくつかの結果

ウィキペディア小見出し辞書

いくつかの結果(Lawton and Boyd)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/08/12 23:59 UTC 版)

「マーラー測度」の記事における「いくつかの結果(Lawton and Boyd)」の解説

定義よりマーラー測度は、トーラスの上の多項式の積分値とみなすことができる（レーマーの予想を参照）。 がトーラス 上で 0 となるとすると、マーラー測度 を定義する積分の収束は明白とはいえないが、ロートン(Lawton)は が一変数マーラー測度の極限に等しくなることを証明した。この予想はダヴィッド・ウィリアム・ボイド（英語版）(David William Boyd)により予想されていた。 この定式化は次のようになる。 で整数全体の集合を表し、すべての に対し、 と定義する。 を 変数の多項式とし、 に対し、一変数の多項式 を と定義する。ここに である。すると Theorem (Lawton) : を複素数係数の N 変数の多項式とすると、極限 を定義できる（たとえ条件 を緩めても成立する）。

いくつかの結果

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/18 15:54 UTC 版)

「マッカイグラフ」の記事における「いくつかの結果」の解説

有限群 G の表現 V が忠実であるのは、V のマッカイグラフは連結であるとき、かつそのときに限る。 SL(2, C)の有限部分群のマッカイグラフは自己ループをもたない。すなわち、nii = 0が全てのiについて成り立つ。 SL(2, C)の有限部分群のマッカイグラフの有向辺の重みは常に1かそれより小さい。