クラインの四元群

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クラインの四元群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/28 00:53 UTC 版)

数学の一分野である群論におけるクラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群であり、VまたはV₄と表記される。 この群は単位元および3つの位数2の元から構成され、以下の演算表に従う可換な群演算を持つアーベル群である。

*	1	i	j	k
1	1	i	j	k
i	i	1	k	j
j	j	k	1	i
k	k	j	i	1

また、クラインの四元群は、位数2の巡回群の直積 ℤ/2ℤ × ℤ/2ℤ や二面体群 D₂のほか、交代群 A₄ の正規部分群 {id, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3)} と同型である。

関連項目

• フェリックス・クライン
• クライン群