有限群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/11 18:25 UTC 版)
数学および抽象代数学において、有限群(ゆうげんぐん、英: finite group)とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。20世紀の間数学者は、特に有限群の局所解析や、可解群や冪零群 の理論などといった、有限群の理論のさまざまな面を深く研究していた。全ての有限群の構造の完全な決定は余りに遠大な目標だった: あり得る構造の数はすぐに圧倒的に大きくなった。しかし、単純群の完全な分類という目標は達成された。つまり任意の有限群の「組み立て部品」は現在では完全に知られている(任意の有限群は組成列を持つ)。
- ^ John F. Humphreys, A Course in Group Theory, Oxford University Press, 1996, pp. 238-242.
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