Ellipsoidとは？わかりやすく解説

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Weblio 辞書 > 学問 > OR事典 > Ellipsoidの意味・解説

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楕円体

読み方：だえんたい
【英】：ellipsoid

楕円体は, 2次元空間における楕円の概念を, $n \,$ 次元空間において一般化したものである . 1つのベクトル $x_* \in \mathbf{R}^n \,$ および $n \times n \,$ 正定値対称行列 $B \,$ を用いて,

$E=\{x \in \mathbf{R}^n \mid (x - x_*)^{\top} B^{-1}(x - x_*) \leq 1\} \,$

と表される集合が楕円体である. ここで, $x_* \,$ は楕円体 $E \,$ の中心と呼ばれる. $B = J J^{\top} \,$ と分解されるとき, $E = \{x_* + J y \mid \|y\| \leq 1\} \,$ と表される. したがって, 楕円体 $E \,$ は単位球をアフィン変換 $y \mapsto x_* + J y \,$ により写した像である.

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楕円体

(Ellipsoid から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/15 08:53 UTC 版)

楕円体（だえんたい、ellipsoid）とは楕円を三次元へ拡張したような図形であり、その表面は二次曲面である。楕円面の方程式は

表話編歴立体
多面体凸体（英語版）楕円体回転楕円体球体球面柱体円柱錐体円錐双錐双円錐錐台円錐台トーラス回転体超二次楕円体（英語版）スフェリコン（英語版）曲面放物面双曲面

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