ゆうこう‐すうじ〔イウカウ‐〕【有効数字】
有効数字
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/08 23:07 UTC 版)
有効数字（ゆうこうすうじ、英語: significant figures, significant digits）とは、測定結果などを表す数字のうちで、位取りを示すだけのゼロを除いた意味のある数字である[1]。 誤差を含む桁より上の桁を指す[2]。
注釈
- ^ 時間の不確かさの有効数字は1桁であるが、後の計算のため余分に桁をとっている（後述の保護桁）。実際に、ここで 4 × 10−4 に丸めてしまうと最終的な不確かさが変わってしまう。
- ^ カルストンライトオがアイビスサマーダッシュで走破した記録。
出典
- ^ JIS K 0211:2013「日本産業規格 分析化学用語（基礎部門）」（日本産業標準調査会、経済産業省）
- ^ 有効数字. コトバンクより2022年6月23日閲覧。
- ^ a b Myers, R. Thomas; Oldham, Keith B.; Tocci, Salvatore. (2000). “Chapter 2” (English). Chemistry. Austin, Texas: Holt Rinehart Winston. p. 59. ISBN 0-03-052002-9
- ^ Bursten, Bruce Edward; Brown, Theodore; LeMay, Harold Eugene (1991). Chemistry: The Central Science. Englewood Cliffs (New Jersey): Prentice Hall. ISBN 0-13-126202-5
- ^ a b NIST compendium of physical constants
- ^ a b The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Uncertainty of Measurement Results
- ^ a b Measurements and Uncertainties
- ^ Acton, Forman (1990) [1970] (English). Numerical Methods That Work. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-450-3. MR1074173. Zbl 0746.65001. (Review in Amer. Math. Monthly.)
- 1 有効数字とは
- 2 有効数字の概要
- 3 記述においてさほど重要でない面
- 4 脚注
有効数字
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/30 08:05 UTC 版)
詳細は「有効数字」を参照 測定された値は、不確定なあいまいさが含まれる桁を最小桁として表示し、これは有効数字と呼ばれる。有効数字がどの桁に相当するかは測定器の表示方法に左右され、デジタル表示の場合は最小の桁を、アナログ表示の場合は最小目盛りの1/10までを読み取りこれをあいまいさが含まれる最小桁とする。 この有効数字は、解析において加算・積算する際に、あいまいさを拡大させてしまう可能性があるため、桁数の揃えなど取り扱いに注意する必要がある。
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有効数字
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/09 02:02 UTC 版)
科学や工学では、正確度や精度を有効数字で暗に示すことが多い。つまり、明示的に示されなかった場合、誤差の範囲は最小有効桁の半分と見なされる。例えば、843.6m、843.0m、800.0m といった記録がある場合、誤差の範囲は 0.05m である。記録が 8436m、8430m、8000m なら、誤差の範囲は 0.5m である。誤差の範囲がそれより大きい場合、8.0 ×103m のような表記で誤差の範囲が 50m であることを示す。また、単位を変更して 8.0km としても 8.0 ×103m と同じ誤差を表すことになる。しかし、情報源がこの記法に従っていない場合、そのデータを使用することで精度の誤りが発生する。 別の観点から考えると、8 という値が測定の結果得られたということは、'1' の精度であることを示し（その測定機器の測定値は 1 以上の部分だけ利用できる）、値が 8.0 なら（数学的には 8 と同じだが）小数点以下第一位も測定され、その値がゼロであったことを示す（その測定機器の測定値は小数点以下第一位まで利用できる）。後者のほうが精度が高いといえる。この場合、正確度は関係ない（本当の値はどちらの場合も 9.5 かもしれない）。従って、正確度は測定の正確さを表すが、精度は測定値の差異の有意性を表すといえる。
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