普喬柯趣題

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普喬柯趣題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/11 21:33 UTC 版)

「数学典故」の記事における「普喬柯趣題」の解説

「割合」整数の問題。旧ソ連ビテブスクの著名な数学者、数学教育学者プチョルコの考案したもの。≪Методика преподавания арифметики в начальной школе. Пособие для учителей≫（小学校で教える算数のメソッド。教師のためのハンドブック）による。プチョルコは、1951年に『算数教授法』を書いた。この本の中に下のような面白い問題を載せた。 普喬柯趣題問題 商店内に3日間で全部で1026メートルの布を売ります。 第2日目は第1日の2倍を売ります。第3日は第2日目の3倍を売ります。 3日間に、それぞれ、何メートルの布を売りましたか。 普喬柯趣題解法 第1日に売る長さを1とします；翌日は第1日の2倍とします；第3日は翌日の3倍だから、第1日の2×3倍です。あわせて第1日の布を売る長さから出していくことができる。 1026÷（ｌ＋2＋6）＝1026÷9＝114 （ｍ） 114×2＝228 （ｍ） 228×3＝684 （ｍ） だから3日間に売った布の長さはそれぞれ、 114m、228m、684m。 同じように考えて、次の問題を解きましょう。 練習問題 4人の被災者救済寄付金があります。 乙は甲の2倍を寄付しました。丙は乙の3倍を寄付しました。丁は丙の4倍を寄付しました。4人の寄付金は全部で13200円でした。4人はそれぞれ何円寄付しましたか。 プチョルコ趣題の意義 この問題を小学の低学年に取り組ませる重要性について「もとにする量が1つの問題の中に複数ある「割合分数」や「割合小数」に取り組ませる前に、「割合整数」を体験させるとよい。また、この問題は、十進数や二進法など、位どり記数法について、自由な思考が育まれるという人もいる。