振動弦
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/16 05:08 UTC 版)
詳細は「弦の振動」を参照 リュート、ハープ、ギター、ピアノ、ヴァイオリンなどで見られるような張力のかかった弦は、質量、長さ、および弦の張力と直接的に関連する共鳴周波数を持つ。弦の第一共鳴を作り出す波長は弦の長さの2倍に等しい。より高い共鳴は基本波長の整数分の1の波長に相当する。対応する周波数は以下の式によって弦を伝わる波の速度vと関連付けられる。 f = n v 2 L {\displaystyle f={nv \over 2L}} ここで、Lは弦の長さ（両端が固定された弦）、n = 1, 2, 3...［開口管（すなわち、管の両端が開いている）における高調波］である。弦あるいはワイヤを伝わる波の速度はその張力Tおよび単位長当たりの質量ρと関連付けられる。 v = T ρ {\displaystyle v={\sqrt {T \over \rho }}} そのため、周波数は以下の式によって弦の特性を関連付けられる。 f = n T ρ 2 L = n T m / L 2 L {\displaystyle f={n{\sqrt {T \over \rho }} \over 2L}={n{\sqrt {T \over m/L}} \over 2L}} ここで、Tは張力、ρは単位長当たりの質量、mは総質量である。 より高い張力とより短い長さは共鳴周波数を上昇させる。弦が衝撃関数（指によるつま弾きまたはハンマーによる叩き）を使って励起される時、弦はインパルスに存在する全ての周波数で振動する（衝撃関数は理論的には「全ての」周波数を含む）。共鳴周波数ではないそれらの周波数はすみやかに除去され（減衰し）、音として聞くことができる調和振動のみが残る。
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