形式的論証と数学的論証とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 形式的論証と数学的論証の意味・解説 

形式的論証と数学的論証

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/15 06:56 UTC 版)

論証」の記事における「形式的論証と数学的論証」の解説

数学においては、論証それぞれの文を一階ペアノ算術のような形式言語書くこと形式化されることが多い。形式化された論証は、次のような属性を持つ。 前提そのまま明確に識別される推論はその論証書かれ形式言語推論規則基づいて正当化される結論そのような推論最終的結果として現れる。 したがって形式的論証妥当性検証は単純であり、これら3つの属性を持つかどうか容易に検証可能である。 数学における多く論証は、厳密な意味では形式的ではない。厳密に形式的な証明は、自明簡単なものを除いて極めて退屈な作業であり、コンピュータ補助なしではそれほど長続きしない自動定理証明は、そのような問題の解決策としても使われる一般に数学的論証は、その理論内で形式化可能な範囲内形式的であると言えるこのような性質指して数学的論証は「厳密; rigorous」であると称する数学者は、必要なら形式的な推論連鎖構築できる確信しているため、そのような連鎖形式化によって1つ推論にまとめたがる傾向がある。 いずれにしても論証形式化する利点は、証明理論のような妥当な数学的論証に関する理論構築できる可能性にある。証明理論数学全体の妥当な論証クラス調査し健全な数学的論証結論してどのような文が出てくるのかをはっきりさせるゲーデルの不完全性定理証明理論成果であり、全ての真な数学的文は形式化された健全な数学的論証から生み出されるという事実を明らかにした。実際には、全ての真な数学的文が証明可能というわけではない。

※この「形式的論証と数学的論証」の解説は、「論証」の解説の一部です。
「形式的論証と数学的論証」を含む「論証」の記事については、「論証」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「形式的論証と数学的論証」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「形式的論証と数学的論証」の関連用語

1
12% |||||

形式的論証と数学的論証のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



形式的論証と数学的論証のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの論証 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS