幾何学単位系の次元

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幾何学単位系の次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/05 16:12 UTC 版)

「幾何学単位系」の記事における「幾何学単位系の次元」の解説

アインシュタインテンソルのような「曲率テンソル」の構成要素は、幾何学単位系では断面曲率の次元を持つ。エネルギー・運動量テンソルの構成要素も同様である。したがって、アインシュタインの場の方程式は、断面曲率の次元で次元的に一貫している。 「経路曲率」は曲線の曲率ベクトルの大きさの逆数なので、幾何学単位系では、それは「長さの逆数」の次元を持つ。経路曲率は nongeodesics な曲線が時空において曲がる率を測定し、時間的曲線をある観測者の世界線と解釈するならば、その経路曲率はその観測者が経験する加速度の大きさと解釈することができる。経路曲率と同一視することができる物理量には、電磁場テンソルの構成要素を含む。 幾何学単位系においては、すべての速度は曲線の傾きと解釈することができる。傾きは明らかに無次元量である。 無次元量と同一視することができる物理量には、電磁気ポテンシャルの 4 元ベクトルと電磁流の 4 元ベクトルの構成要素を含む。 質量や電荷のような時間的ベクトルの大きさと同一視することのできる物理量は、「長さ」の次元を持つ。角運動量のような 2ベクター の大きさと同一視することができる物理量は、「面積」の次元を持つ。 幾何学単位系の次元で表したいくつかの重要な物理量を下表に示す。それらは換算率とともに示してある。 物理量SI単位単位換算率長さ [L] [L] 1 時間 [T] [L] c−1 質量 [M] [L] G c−2 速度 [L T−1] 1 c−1 角速度 [T−1] [L−1] c−1 加速度 [L T−2] [L−1] c−2 エネルギー [M L2 T−2] [L] G c−4 エネルギー密度 [M L−1 T−2] [L−2] G c−4 角運動量 [M L2 T−1] [L2] G c−3 力 [M L T−2] 1 G c−4 仕事率 [M L2 T−3] 1 G c−5 圧力 [M L−1 T−2] [L−2] G c−4 密度 [M L−3] [L−2] G c−2 電荷 [I T] [L] G1/2 c−2 (4πε0)−1/2 電位 [M L2 T−3 I−1] 1 G1/2 c−2 (4πε0)1/2 電場 [M L T−3 I−1] [L−1] G1/2 c−2 (4πε0)1/2 磁場 [M T−2 I−1] [L−1] G1/2 c−1 (4πε0)1/2 ポテンシャル [M L T−2 I−1] 1 G1/2 c−1 (4πε0)1/2