幾何学における焦点との関係

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幾何学における焦点との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/01/15 06:41 UTC 版)

「焦点 (光学)」の記事における「幾何学における焦点との関係」の解説

詳細は「焦点 (幾何学)」を参照 幾何学においては円錐曲線の定義に用いられる2点を焦点と呼ぶ。円錐曲線を回転させてできる回転体面を鏡面としたものは、光学部品としてよく用いられる。以下、この節では幾何学的焦点を単に焦点と表記する。 凹面鏡の場合には以下のような性質を持つ： 放物面鏡は、光軸に平行な光線を焦点を通るように反射する。逆に、焦点に向かって進む光線を反射して光軸に平行な光線にする。 楕円面鏡では、片方の焦点を通った後に鏡面で反射された光線は、もう片方の焦点を通る。 双曲面鏡では、片方の焦点を通った後に鏡面で反射された光線は、もう片方の焦点から出たかのような光路をとる。 凸面鏡の場合にも凹面鏡と対称的に、以下のような性質を持つ： 凸の放物面鏡は、光軸に平行な光線を焦点から出てきたかのような光路へと反射する。逆に、焦点に向かって進む光線を反射して光軸に平行な光線にする。 凸の楕円面鏡は片方の焦点に向かって進む光線を、もう片方の焦点から出たかのような光路へ反射する。どちらの焦点も鏡の向こう側に位置する。 凸の双極面鏡は鏡のこちら側の焦点から出た光線を、鏡の向こう側の焦点から出たかのような光路へ反射する。逆に、鏡の向こう側の焦点へ向かう光線を鏡のこちら側の焦点へと反射する。 これら各種の非球面鏡の利用例としては反射望遠鏡が参考になる。