ヘイルズの証明とは? わかりやすく解説

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ヘイルズの証明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/31 01:46 UTC 版)

ケプラー予想」の記事における「ヘイルズの証明」の解説

ミシガン大学在籍していたトマス・ヘイルズは、ラースロー・フェイェシュ=トート提案したアプローチにならい、150個の変数を持つある関数最小化することによって最大密度配置見出せると考えた1992年大学院生のサミュエル・ファーガソンを助手としたヘイルズは、系統的な線型計画法により、すべての異な配置集合含まれる5000種以上の配置一つ一つについて関数値下界求め計画着手したすべての配置関数下界立方最密配置関数値超えるならば、それがケプラー予想の証明になる。可能なすべてのケースについて下界求めるには、10万個ほどの線形計画問題を解く必要があった。 1996年研究プロジェクト公表するに際して終結目前ながら完了まで「1・2年」かかるかもしれない、とヘイルズは述べた1998年8月にヘイルズは証明完了発表した。この時点証明250ページの手稿と3ギガバイトプログラムデータ計算結果から構成されていた。 証明形式異例だったにもかかわらずAnnals of Mathematics誌の編集者掲載同意したが、12人の専門家による査読条件とした。2003年、四年間作業経て査読者団の筆頭であったガボル・フェイェシュ=トート証明正しいことに「99%の確信持っている」と報告した。しかし、コンピュータによる計算がすべて正しいと保証することはできなかった。 2005年、ヘイルズは100ページ論文で、証明の中でコンピュータ用いない部分詳述したファーガソンとの共著による2006年論文および数篇の続報ではコンピュータによる部分報告した2009年にヘイルズとファーガソン離散数学分野優れた論文に対して贈られるファルカーソン賞受賞した

※この「ヘイルズの証明」の解説は、「ケプラー予想」の解説の一部です。
「ヘイルズの証明」を含む「ケプラー予想」の記事については、「ケプラー予想」の概要を参照ください。

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