トーリック多様体とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

トーリック多様体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/25 04:33 UTC 版)

トーリック多様体（とーりっくたようたい、英toric variety）とは、直感的に言えば「トーラスが”ぎっしりと"詰まった特殊な代数多様体」のこと^[1]であり、トーラス埋め込み（torus embedding）とも呼ばれる。代数幾何学で論じられるトーリック多様体は、強凸有理多面錐（cone）の集まりである扇（fan）によって記述できる。

注釈

^ 集まり(collection) は、数学用語の集合(set) と用語を区別するための記述。
^ このパッチとは、曲面を数学的に記述する場合の基本的な曲面素の事^[2]。
^ 錐の和集合∪σ∈Δσを扇の台と呼ぶ^[1]。
^ 複素空間の扱いが前提となるトーリック多様体の国内テキストでは、通常「凸多面体」とだけ記される。実際は凸超多面体のこと。

脚注

^ ^a ^b 藤野修「トーリックの世界-森理論入門-」京都大学数理解析研究所、3.7頁。
^ 「パッチとは」業界用語辞典、東京映画映像学校HP。2018年9月24日閲覧。

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トーリック多様体（toric variety）

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 16:23 UTC 版)

「代数幾何学用語一覧」の記事における「トーリック多様体（toric variety）」の解説

トーリック多様体とは、トーラスの作用を持つ正規多様体であって、トーラスを稠密な開集合軌道として持つもの。

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