ジャロシンスキー-守谷相互作用

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反対称交換相互作用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/16 11:13 UTC 版)

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ジャロシンスキー・守谷ベクトルの向きは局所構造により決まる

物理学において、反対称交換相互作用（はんたいしょうこうかんそうごさよう、英: Antisymmetric exchange）、またはジャロシンスキー・守谷相互作用（英: Dzyaloshinskii–Moriya interaction, DMI）とは、磁気交換相互作用のうち、2つの隣接する磁気スピン${\displaystyle {\boldsymbol {S}}_{i}}$

鉄鉱石の主成分、α-Fe₂O₃のヘマタイト構造。

反対称交換相互作用の発見の端緒として、20世紀初頭に典型的には反強磁性を示すα-Fe₂O₃結晶が弱い強磁性を示すことが観測された^[1]。1958年、イーゴリ・ジャロシンスキーはランダウの2次相転移理論（英語版）に基いて反対称交換相互作用が相対論的スピン格子と磁気双極子相互作用に起因することの証拠を提示した^[2]。1960年、守谷亨はスピン軌道相互作用が反対称交換相互作用の微視的な機構であることをつきとめ^[1]、この現象を「異方性超交換相互作用の反対称部分」と呼んだ。1962年にベル研究所のD. TrevesとS. Alexanderがこの用語を単純化して反対称相互作用と呼んだ。ジャロシンスキーと守谷の貢献をたたえてジャロシンスキー・守谷相互作用とも呼ばれる^[3]。

導出

DMIの関数形はアンダーソンによる超交換相互作用表式で書かれたイオン${\displaystyle i,j}$

α-Fe₂O₃およびα-Cr₂O₃のとるコランダム型結晶構造（赤：金属イオン、青：酸化物イオン）

右図に示す結晶構造を持つ重金属酸化物は、金属イオンによって強磁性体にも反強磁性体にもなる。この構造は酸化アルミニウム(Al
2O
3)からなる鉱石にちなみコランダム型結晶構造とよばれ、R3c空間群に分類される。この構造はD⁶_3d空間群をもつα-Fe
2O
3およびα-Cr
2O
3と同一の単位胞を含む。右図から、4つのM³⁺イオンが菱面体単位胞の体対角線（英語版）^{[注釈 1]}に沿って並んでいることがみてとれる。Fe
2O
3構造では、1つめと4つめの金属イオンが正で真ん中2つは負である。α-Cr
2O
3構造では、1つめと3つめの金属イオンのスピンが正で2つめと4つめのスピンが負である。両化合物はともに低温(<250 K)では反強磁性を示すが、α-Fe
2O
3はこの温度以上では構造を変化させ、総スピンベクトルが結晶軸からずれ、(111)基底面に沿って若干の角度をもつようになる。これによりFe
2O
3は250 K以上では瞬時強磁性モーメントを示すようになるが、Cr
2O
3にはこの変化は起きない。したがって、これらの結晶構造に反対称交換相互作用が生じる原因は、イオンのスピン分布および総スピンモーメントのミスアライメント、そして結果として生じる単位胞の反対称性の組み合わせであるといえる^[2]。

応用

磁気スキルミオン

磁気スキルミオンは磁化場にあらわれるテクスチャである。 渦状スキルミオンとハリネズミ状スキルミオンがあるが、どちらもジャロシンスキー・守谷相互作用により安定化されている。スキルミオンはそのトポロジカルな性質から、次世代のスピントロニクスデバイスへの応用が期待されている。

磁性強誘電体

反対称相互作用は、近年発見された種類の磁性強誘電体（英語版）における磁場誘起電気分極の理解上も重要である。磁性強誘電体においては、磁気構造により配位イオンの微小変位が引き起こされることがある。これは、磁性強誘電体が格子エネルギーを犠牲にしても磁気相互作用エネルギーを増加させる傾向にあるためである。この機構は「逆ジャロシンスキー・守谷効果」と呼ばれる。特定の磁気構造のもとでは、全ての配位イオンが同一方向に変位を受け、全体として電気分極が引き起こされる^[5]。

この磁気電気結合のため、磁性強誘電体は電場の印加により磁気を制御する必要のある応用上注目されている。このような応用の具体例としてはトンネル磁気抵抗効果センサーや電場による調整機構つきのスピンバルブ、高感度交番磁場センサー、電気的調整機能つきマイクロ波デバイスなどが挙げられる^[7][8]。

ほとんどの磁性強誘電体はFe³⁺イオンとランタニドイオンを含む。下表によく知られている磁性強誘電体化合物の一部を示す。より多くの例については磁性強誘電体（英語版）の項を参照されたい。

磁性強誘電体の例

材料	強誘電体 TC [K]	磁性体TN (TC) [K]	種別
BiFeO 3（英語版）	1100	653	孤立電子対
HoMn 2O 5	39[9]		磁気駆動
TbMnO 3	27	42[10]	磁気駆動
Ni 3V 2O 8	6.5[11]
MnWO 4	13.5[12]		磁気駆動
CuO	230[13]	230	磁気駆動
ZnCr 2Se 4	110[14]	20

関連項目

• 交換相互作用
• スピン軌道相互作用
• 超交換相互作用
• ランダウ理論（英語版）
• スキルミオン
• 磁性強誘電体（英語版）
• 弱強磁性

脚注

出典

1. ^ ^{a b c d} T. Moriya (1960). “Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism”. Physical Review 120 (1): 91. Bibcode: 1960PhRv..120...91M. doi:10.1103/PhysRev.120.91. 
2. ^ ^{a b} I. Dzyaloshinskii (1958). “A thermodynamic theory of "weak" ferromagnetism of antiferromagnetics”. Journal of Physics and Chemistry of Solids 4 (4): 241. Bibcode: 1958JPCS....4..241D. doi:10.1016/0022-3697(58)90076-3. 
3. ^ D. Treves; S. Alexander (1962). “Observation of antisymmetric exchange interaction in Yttrium Orthoferrite”. Journal of Applied Physics 33 (3): 1133–1134. Bibcode: 1962JAP....33.1133T. doi:10.1063/1.1728631. 
4. ^ F. Keffer (1962). “Moriya Interaction and the Problem of the Spin Arrangements in βMnS”. Physical Review 126 (3): 896. Bibcode: 1962PhRv..126..896K. doi:10.1103/PhysRev.126.896. 
5. ^ ^{a b} S.-W. Cheong and M. Mostovoy (2007). “Multiferroics: a magnetic twist for ferroelectricity”. Nature Materials 6 (1): 13–20. Bibcode: 2007NatMa...6...13C. doi:10.1038/nmat1804. hdl:11370/f0777dfc-d0d7-4358-8337-c63e7ad007e7. PMID 17199121. https://www.rug.nl/research/portal/en/publications/multiferroics(f0777dfc-d0d7-4358-8337-c63e7ad007e7).html. 
6. ^ Cyril Laplane; Emmanuel Zambrini Cruzeiro; Florian Frowis; Phillipe Goldner; Mikael Afzelius (2016). “High-precision measurement of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction between two rare-earth ions in a solid”. Physical Review Letters 117 (3): 037203. arXiv:1605.08444. Bibcode: 2016PhRvL.117c7203L. doi:10.1103/PhysRevLett.117.037203. PMID 27472133. 
7. ^ Gajek, M. (2007). “Tunnel junctions with multiferroic barriers”. Nature Materials 6 (4): 296–302. Bibcode: 2007NatMa...6..296G. doi:10.1038/nmat1860. PMID 17351615etal 
8. ^ Nan, C. W. (2008). “Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions”. J. Appl. Phys. 103 (3): 031101–031101–35. Bibcode: 2008JAP...103c1101N. doi:10.1063/1.2836410etal 
9. ^ Mihailova, B.; Gospodinov, M. M.; Guttler, G.; Yen, F.; Litvinchuk, A. P.; Iliev, M. N. (2005). “Temperature-dependent Raman spectra of HoMn₂O₅ and TbMn₂O₅”. Phys. Rev. B 71 (17): 172301. Bibcode: 2005PhRvB..71q2301M. doi:10.1103/PhysRevB.71.172301. 
10. ^ Rovillain P. (2010). “Magnetoelectric excitations in multiferroic TbMnO₃ by Raman scattering”. Phys. Rev. B 81 (5): 054428. arXiv:0908.0061. Bibcode: 2010PhRvB..81e4428R. doi:10.1103/PhysRevB.81.054428etal 
11. ^ Chaudhury, R. P.; Yen, F.; Dela Cruz, C. R.; Lorenz, B.; Wang, Y. Q.; Sun, Y. Y.; Chu, C. W. (2007). “Pressure-temperature phase diagram of multiferroic Ni₃V₂O₈”. Phys. Rev. B 75 (1): 012407. arXiv:cond-mat/0701576. Bibcode: 2007PhRvB..75a2407C. doi:10.1103/PhysRevB.75.012407. http://repository.ust.hk/ir/bitstream/1783.1-18914/1/PhysRevB.75.012407.pdf. 
12. ^ Kundys, Bohdan; Simon, Charles; Martin, Christine (2008). “Effect of magnetic field and temperature on the ferroelectric loop in MnWO₄”. Physical Review B 77 (17): 172402. arXiv:0806.0117. Bibcode: 2008PhRvB..77q2402K. doi:10.1103/PhysRevB.77.172402. 
13. ^ Jana R. "Direct Observation of Re-entrant Multiferroic CuO at High Pressures". arXiv:1508.02874 [cond-mat.mtrl-sci]。
14. ^ Zajdel P. (2017). “Structure and Magnetism in the Bond Frustrated Spinel, ZnCr₂Se₄”. Phys. Rev. B 95 (13): 134401. arXiv:1701.08227. Bibcode: 2017PhRvB..95m4401Z. doi:10.1103/PhysRevB.95.134401etal 

注釈

1. ^ 図では菱面体晶を六方晶表示しているため、菱面体単位胞の体対角線は図の単位胞の長軸に相当する。

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ジャロシンスキー-守谷相互作用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/27 07:54 UTC 版)

「弱強磁性」の記事における「ジャロシンスキー-守谷相互作用」の解説

この弱強磁性、特に当時よく知られていたα-Fe2O3やMnCO3、CoCO3の弱強磁性にジャロシンスキー（I. Dzyaloshinsky）が理論的な説明を与えたのは1958年の事である。彼は結晶の持つ対称性からの考察により、前述の弱強磁性体においては必ずしもスピンが完全に反平行にならず、わずかに傾いても良いことを示した。つまり、通常の反強磁性体においては二つの副格子が存在し、それぞれが完全に逆向き（例えば0度方向と180度方向）を向くが、結晶の対称性によってはこの二つの副格子の向きがわずかにズレ、例えば5度方向と175度方向を向くようなことが許される。この場合、両副格子の磁化は完全には打ち消されず、90度方向に打ち消されずに残った磁化が自発磁化として現れることとなる。これが傾角反強磁性と言われる由来である。その後、この様なわずかに傾ける相互作用に対し守谷が分子軌道論的、微視的な立場から説明を与えた。 通常の交換相互作用においてはスピン間の相互作用は1次の摂動であり、スピンの内積S1・S2に比例する形で書ける。このためスピンペアは平行、もしくは反平行（どちらがエネルギーが低いかは軌道の重なりに依存する）の場合にエネルギーが最低となる。一方守谷が示したのは、スピン-軌道相互作用を考慮した2次の摂動（スピン-軌道相互作用でスピンが励起し、これと隣接するスピンが相互作用する項など）においては最終的に相互作用がスピンの外積S1×S2に比例する項となり、スピン同士が90度の角度を持つときエネルギーが最低となると言うことである。この相互作用は両名の名を取りジャロシンスキー-守谷相互作用（DM相互作用）と呼ばれる。実際の系においてはDM相互作用に加えて通常の交換相互作用も働くため、スピン同士は90度ではなく180度と90度のどこか（両相互作用の強さの比に依存する）を向くこととなる。なお、DM相互作用は相互作用する2スピンサイトの対称性に強く依存する。例えばよく知られたように、DM相互作用はスピンの入れ替えに対して反対称でなければならないが、もし相互作用する2サイト間に（結晶学的に）反転対称が存在する場合は反転操作はスピンの入れ替えに等しくなる。この場合、結晶の対称性からは反転操作＝スピンの入れ替えに対してDM相互作用のハミルトニアンは不変である必要があり、一方DM相互作用そのものの要請としてはスピンの入れ替えに対して反対称でなければならず、両方を満たす唯一の解としてDM相互作用はゼロになる必要がある。つまり、ある2つのスピン間にDM相互作用が働くためには、両者の間に反転対称性が存在してはならない。