グローバル・ポジショニング・システム グローバル・ポジショニング・システムの概要

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グローバル・ポジショニング・システム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/12 04:54 UTC 版)

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船舶用GPS受信機

ロラン-C（Loran-C: Long Range Navigation C）システムの後継にあたる。

アメリカ合衆国が打ち上げた約30個のGPS衛星のうち、上空にある数個の衛星からの信号をGPS受信機で受け取り、受信者が自身の現在位置を知るシステムである。

1973年にアメリカ国防総省の軍事プロジェクトとして開始され、最初の試験衛星は1978年に打ち上げられた。元来その利用は軍事用途に制限されていたが、1983年の大韓航空機撃墜事件発生後、民間機の安全な航行のため民間利用にGPSを開放する事がレーガン大統領により表明された。その後、民生運用に足る精度を満たした「初期運用宣言」は1993年に、軍事運用可能な精度を満たした「完全運用宣言」は1995年に成された^[1]。

GPSは地上局を利用するロラン(LORAN)-Cと異なり、受信機の上部を遮られない限り、地形の影響を受けて受信不能に陥る事が少ない^{[注釈 1]}。

GPS衛星からの信号には、衛星に搭載された原子時計からの時刻のデータ、衛星の天体暦（軌道）の情報などが含まれている。受信機はGPS衛星からの電波を受信し、その発信時刻を測定し、発信と受信との時刻差に、電波の伝播速度（光速）を掛けることによって、その衛星からの距離がわかる。受信機座標（3次元空間上の点）はこれらから求められる。

ただし多くのGPS受信機に搭載されている時計では精度が不足し、そのままでは受信時刻値は不正確となる^{[注釈 2]}。そこで、多くの受信機の測位計算では、4つ以上のGPS衛星からの電波を受信し、受信機座標に加え受信時刻も未知数とする形で求める。

GPS衛星は約20,000kmの高度を一周約12時間で動く準同期衛星であり、静止衛星などの同期衛星ではない。いくつかの軌道上に打ち上げられた30個ほどの衛星コンステレーションで地球上の全域をカバーできる。また中地球軌道なので信号の送信電力としても有利であり、ある地域からみても刻々と配置が変化するため、全地球上で誤差を平均化できる（地域によってはカバーする衛星の個数が常に少ない場合もある）。

原理

3次元測位

詳細は「衛星測位システム#利用者受信機」を参照

慣性系を仮定すると、光速${\displaystyle c}$

GPS衛星の軌道アニメーション（慣性系）。数字は北緯45度（北海道付近）から同時受信可能な衛星数

通常日本（本州）では、理想的に空がひらけている場合、受信可能な衛星は6〜10個程度である。位置の計算に最低必要な4個より多い衛星がみえている場合は、複数の衛星からの情報で測位精度を向上させることができる。それぞれの衛星からの信号強度（S/N比）を観測したりDGPS情報から衛星ごとの信頼度を与え、また4つ組みの取り方をなるべく計算誤差が大きく出ないように取ったり、さらに複数の測位結果の信頼度が低いものを棄却・平均化するなどの方法がとられる。

受信可能な衛星の個数・配置により、電波伝播の誤差が大きく利いてくる場合がある。原理での三脚での喩えを用いると、ある程度伸び縮みする三脚の頭が動く範囲（推定誤差範囲）は、三脚の脚の開き具合によって異なる。計算に用いる衛星のみかけの位置が接近していると、計算に用いる推定誤差が大きくなる（脚を閉じた三脚ではぐらつきが大きい）。また計算に用いる衛星が一直線に並んでいたりする場合は、ある方向への信頼度が大きく低下する（三脚の脚が縦に並んでいると横方向にぐらつきが大きい）。

補助手段による精度の向上

GPSは原理的には最低4つの人工衛星が見えていることが必要であるが、空が開けていない場合などは、補助手段で精度を向上させることも可能である。当初のGPSの仕様に無い現象を使う方法（ドップラーシフトなど）、想定された定数を使う方法（地表や地図上の道路を移動していると仮定する）、他のセンサー類を使う方法（気圧計など）がある。

まず、GPS受信機内部の時計が正確な時刻に校正された後の一定時間は、時刻情報は内部の時計を用いて3つの衛星で3次元の位置を知ることができる（#原理参照）。しかし、もともとその時計が持っている誤差のため、これも数分で信頼できない時刻になってしまう。

また、地球の形が分かっており、地表（あるいは一定の高度）を移動していると考えられる場合、さらに1つの衛星からの距離を省略しても位置は求められる。地球の形（平均海面）は球体ではなく赤道付近が膨らんだ回転楕円体（扁球）であることは知られているが、これをよく近似した3次元曲面（WGS84など）を多くのGPS受信機がデータとして持っている。

さらに受信機のドップラーシフトを観測すると、C/A信号の1ビット送信時間未満の距離の観測もできる。衛星と受信機の距離が接近または乖離している場合、ドップラー効果により受信周波数の上昇または低下（これは信号の位相変化として観測される）がおきる^{[注釈 4]}。これを用いれば、受信機が等速直線運動しかしていないか、それ以外の方向に動いたかも推定できる（1つないし2つの衛星からの信号でもある程度の位置は推定できる）。なお長時間の位相観測によりC/A信号の精度限界以上に精度を上げる方法は、測地用のGPS受信機などでも用いられている。

またカーナビやスマートフォンなどでは、GPSで定期的に位置を決定し、ジャイロ・加速度センサから得られる情報で、自律位置推定している物もある。この場合GPS信号を受信できない状態（トンネル内に入ったとき）も、ある程度の位置は分かる。航空機の慣性航法装置と同様であるが、精度は低いため、複雑な移動や時間経過によって位置の信頼性は落ちる^{[注釈 5]}。

現在高度の情報が要求される登山用のGPS受信機では、気圧高度計で高度方向の位置推定の補助手段としたり、磁気コンパスを併用するものもある。空間の (x, y, z) 方向の誤差は均等であるが、前述のようにGPS受信機の多くは地表に沿って動くことを想定しており、地表に沿った方向の位置推定の精度を上げる代わりに高度方向の位置推定を犠牲にしているためである。詳細な地形図情報とGPS信号を組み合わせて現在高度を求めるものもあるが、階層には対応できない。

モバイル機器に搭載のGPSでは、携帯電話の基地局の位置情報（精度数百m〜数km程度）を補助情報として用いることができる。このため初期捕捉を速くしたり、高速移動時に衛星を見失わないための補助手段とすることができる。他にネットワーク通信を利用して、位置演算やGPS情報等を補正し高速化を図っている。（補助GPS）

GIS情報を補助手段として用いる場合もある。カーナビでは地図を搭載しているため、道路情報と照らし合わせることで誤差を修正しているものもある（車は道路以外を走れない・水面を走れない、などという制約を利用している）。

測地系

詳細は「測地系」を参照

GPS受信機に経緯度を直接入力してナビゲーションする場合、測地系を整合させる必要がある。（例えば、WGS84もしくは日本測地系を選択）

原子時計の遅れ

受信機側での信号処理には、さまざまな要因によるものが含まれるが、高速で運動するGPS衛星の運動による発振信号の時間の遅れと、地球の重力場による時間の遅れである。後者は、衛星軌道の擾乱や信号到達距離の湾曲、発振信号の時間の遅れなどを引き起こす。 地上の時計は、GPS衛星の時計よりわずかに遅れるので、GPS衛星の時計は、これを補正するため遅く進むように設計^[3] されている。この時間の遅れは相対論効果を考慮した計算結果と高い精度で一致しており、身近な相対性理論効果の実証の一つとして挙げられる^[4]。

GPSの日時情報

閏秒によるずれ

GPS時刻（GPSの基準時刻系）はUTCの1980年1月6日午前0時（TAI−19秒）を開始時刻（基準）とし、その後は、UTCのような閏秒調整は施されない。したがって、現在、GPS時刻はUTCから18秒進んでいる（2020年1月現在）。

しかし、このGPS時刻とUTCとの差はGPS信号の中に含まれているため、受信機ではこの差を補正してUTC時刻を出力することができる。このUTCとのオフセット信号は255（8ビット）の値まで持てるため現状の閏秒挿入のペースであれば2300年頃まで問題ないと考えられる。

週データのロールオーバー問題（19.6年問題^[5]）

GPS時刻では日時を、起点から○週○秒経過と、「週」と「秒」だけで表現する。この「週」データが10ビットで管理されているため、1023までしかカウントできず、1024週目は0に戻る。

そのため、0週目で経過秒数が0秒の場合、これが1980年1月6日なのか1999年8月22日なのか2019年4月7日なのかをGPSデータだけでは区別することができず^[6]、受信機側で適切に解釈しなければいけない。ソフトウェアの更新で対応されることもあるが、10年以上前の製品に対しては更新が提供されないことも多く、約20年前の日付に戻ってしまうことを回避する手段がない場合もある^[7]。

1999年8月21日問題

GPS時計の周期開始日である1980年1月6日から1024週後の1999年8月21日0時（JSTでは1999年8月22日午前9時）が初めてロールオーバーが発生した日である。

日本国内では、一部のカーナビゲーションシステム製品が起動できなくなるなどの問題が発生した^[8]。

2019年4月7日問題

2度目にGPSの週の積算が0になったのは、起点から2048週間後の2019年4月6日23時59分42秒 (UTC)であった(正時ではないのは閏秒の影響) ^[9]。翌7日、日本航空のボーイング787型機の日付表示にトラブルが発生し、確認のため1便が欠航、2便が遅延した^[10]。

2038年11月21日問題

3度目に発生するのは、起点から3072週経過する2038年11月21日の予定である。（閏秒の影響により正確な時刻は未定）

ロールオーバー問題の解消へ

将来は、GPSの衛星システムを更新する「GPS近代化」により週データに13ビット割り当てられるようになり、ロールオーバーの発生は8192週（約157.5年）に1回に改善される^[11]。この場合、最初のロールオーバーは2137年1月6日頃の予定である。（閏秒の影響により正確な時刻は未定）

安全保障輸出管理

対共産圏輸出統制委員会（ココム）規制の名残で高度18,000 m (59,000 ft)以上、速度1,900 km/h以上では大陸間弾道ミサイルのような用途への搭載を防ぐために使用できない^[12][13][14]。

また、慣性航法装置を複合したGPS端末には規制がある。

近年では、ワッセナー・アレンジメントがココム規制を継承している。

ただし、専用チップを用いずソフトウェア無線、FPGAやオープンソースのプログラムを用いる機器も製作・販売されており、これらの機器を使用することで規制を回避できる。例として、GNSS-SDRやRTKLIBとしたオープンソース・ソフトウェアがあり、地デジ用USBチューナを使って取得したGPS信号をパソコン上で解析して測位することさえ可能である。^[15]

人為的に加えられた誤差とその解除

1990年から2000年までは、アメリカ軍の軍事上の理由（敵軍に利用されることを防止する）で、C/Aコードにおいて民間GPS向けのデータに対して、故意に誤差データを加える操作（Selective Availability、略称 SA）が行われ、精度が100m程度に落とされていた。

SAが加えられていた時から、既にGPSは民生用として有用であることが知られていたため、2000年5月2日4時5分（協定世界時）から^[16]、アメリカ合衆国大統領ビル・クリントンは「GPS技術を広く役立てて欲しい」という主旨で、これを解除した^[17]。競合技術であるガリレオ（EUが主体となって推進している）が提案された理由のひとつに、GPSのSAによる誤差により、民生用で精度が上がらないということがあるが、これに対して優位を保ち続け、イニシアチブを取るというアメリカ合衆国連邦政府の意図も含まれている。また民間GPS機器の軍事転用により、調達コストを抑える目的もあると見られている。SA解除以降は、民間GPSでもC/Aコードの技術的な限界までの精度が得られるようになっている^[18]。

2000年以降は、米国の政策上の必要に応じて、有事があった際に特定地域で精度低下の措置がとられる可能性があるとされていた。しかし、ジョージ・W・ブッシュとアメリカ国防総省は2007年9月18日に、次世代GPS（GPS III）にはSA機能を搭載しない（正確には、「SAを持つ衛星を調達しない」）との大統領令を発表した。したがって、この決定が将来覆されない限り、SAの操作は永久に実施されないこととなった^[19][20]。

多くの天文観測設備では、天体追尾にGPSに同期させることで補正するクォーツ時計やルビジウム時計を用いている。このため、アメリカ合衆国が秘密裏にSAを加えようとしても、少なくともSAが加えられたこと自体はエラーとして検出される。