準超実体とは？わかりやすく解説

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準超実体

(super-real field から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/17 06:44 UTC 版)

抽象代数学における準超実数^[要出典]（じゅんちょうじっすう、英: super-real number）は実数を拡張する数のクラスで、Dales & Woodin (1996) によって超実数を一般化するものとして導入され、主に超準解析・モデル理論・バナッハ環論において興味がもたれる。準超実数全体の成す体は、それ自身が超現実数体の部分体を成す。

数体系

可算な体系

自然数 ( $ℕ$ )
整数 ( $ℤ$ )
有理数 ( $ℚ$ )
作図可能数（英語版）
代数的数 ( $𝔸$ )
周期
計算可能数（英語版）
決定可能実数（英語版）
算術数（英語版）
ガウス整数

実数 ( $ℝ$ )
複素数 ( $ℂ$ )
四元数 ( $ℍ$ )
八元数 ( $𝕆$ )

分解型

$/ ℝ$	分解型複素数分解型四元数（英語版）分解型八元数
$/ ℂ$	双複素数双四元数（英語版）双八元数

その他の多元数

二重四元数（英語版）

双曲四元数（英語版）

𝕊

)

分解型双四元数（英語版）

多重複素数

その他

ファジー数（英語版）

レヴィ゠チヴィタ体

p

シュタイニッツ数

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