polynomial function

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多項式函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/21 02:42 UTC 版)

代数学における多項式函数（たこうしきかんすう、英: polynomial function）は、適当な可換環（多くの場合は可換体）K に係数を持つ多項式に付随して定まる

$$f\colon x\mapsto a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}x^{0}$$

なる形の写像を言う。ただし、n は自然数で、a_n, a_n−1, …, a₁, a₀ は f の係数と呼ばれる K の元である。これはまた、和の ∑
-記法によって f: x ↦ ∑n
r=0 a_rx^r のようにも書かれる。このような写像 f を K に係数を持つ多項式函数と呼ぶ。