logarithm
別表記：ロガリズム
「logarithm」の意味・「logarithm」とは
「logarithm」は数学の一部門である対数学の基本的な概念である。対数とは、ある数を何回かけたら別の数になるかを示す数のことである。例えば、2を何回かけたら8になるかというと、3回である。この場合、2の対数で底が8のときの値は3となる。このように、「logarithm」は数の大小関係を理解するための重要なツールである。「logarithm」の発音・読み方
「logarithm」の発音は、IPA表記では/lɔːɡərɪðəm/となる。IPAのカタカナ読みでは「ローガリズム」となる。日本人が発音するカタカナ英語では「ロガリズム」と読む。「logarithm」の定義を英語で解説
「Logarithm」 is a mathematical concept that refers to the number that indicates how many times a certain number must be multiplied by itself to get another number. For example, the logarithm of 8 with base 2 is 3, because 2 needs to be multiplied by itself 3 times to get 8. Thus, logarithms are a crucial tool for understanding the relationships between numbers.「logarithm」の類語
「logarithm」の類語としては、「log」がある。これは「logarithm」の短縮形で、特に科学や工学の分野でよく用いられる。また、「exponent」も類似の概念であるが、これはある数が何乗されるかを示す数であり、対数とは逆の関係にある。「logarithm」に関連する用語・表現
「logarithm」に関連する用語としては、「base」がある。これは対数の計算において、何を底とするかを示すものである。また、「natural logarithm」は底が自然対数e（約2.718）の対数を指す。さらに、「common logarithm」は底が10の対数を指す。「logarithm」の例文
以下に「logarithm」を使用した例文を10個提示する。 1. The logarithm of 1000 to the base 10 is 3.（10を底とした1000の対数は3である） 2. The natural logarithm of e is 1.（自然対数eの対数は1である） 3. The logarithm of 1 to any base is 0.（任意の底をもつ1の対数は0である） 4. The logarithm of a product is the sum of the logarithms of its factors.（積の対数はその因数の対数の和である） 5. The logarithm of a quotient is the difference of the logarithms of the numerator and the denominator.（商の対数は分子と分母の対数の差である） 6. The logarithm of a number to the base of that number is 1.（その数を底としたその数の対数は1である） 7. The logarithm of a power is the product of the logarithm of the base and the exponent.（累乗の対数は底の対数と指数の積である） 8. The logarithm of a number is the exponent to which another fixed number, the base, must be raised to produce that number.（ある数の対数は、別の固定された数（底）をその数になるまで何乗するかを示す指数である） 9. The logarithm of the square root of a number is half the logarithm of the number.（数の平方根の対数はその数の対数の半分である） 10. The common logarithm of 100 is 2.（底が10の100の対数は2である）
対数
(logarithm から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/27 13:49 UTC 版)
対数（たいすう、英: logarithm）とは、ある数 x を数 b の冪乗 bp として表した場合の冪指数 p である。この p は「底を b とする x の対数（英: logarithm of x to base b; base b logarithm of x）」と呼ばれ、通常は logb x と書き表される。また、対数 logb x に対する x は真数（しんすう、英: antilogarithm）と呼ばれる。数 x に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 log と表される。
注釈
- ^ この条件は真数条件と呼ばれる。
- ^ ネイピア数 e のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や O'Connor & Robertson 2001 を参照。
- ^ 数値計算をする上では
出典
- ^ Cajori & 1913 No.1, p. 5, Cajori & 1913 No.2, p. 35, Cajori & 1913 No.3, p. 75, Cajori & 1913 No.4, p. 107, Cajori & 1913 No.5, p. 148, Cajori & 1913 No.6, p. 173, Cajori & 1913 No.7, p. 205.
- ^ Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford (2001) [1990]. Introduction to Algorithms (2nd ed.). MIT Press and McGraw-Hill. p. 34. ISBN 0-262-03293-7
- ^ 熊倉 2007, p. 38.
- ^ 伊達 2015, p. 14.
- ^ 黒木哲徳『なっとくする数学記号』講談社〈ブルーバックス〉、2021年、45頁。ISBN 9784065225509。
- ^ 本橋 2009.
- ^ Apostol 1976.
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