任意の底
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/31 07:10 UTC 版)
実数のときと同様に、複素数 a, b に対して log a ( b ) := log e b log e a {\displaystyle \log _{a}(b):={\frac {\log _{e}b}{\log _{e}a}}} と定義することができるが、a, b において定義される log の枝の選択によって値が変わることには気を付けなければならない。例えば主値を用いれば log i ( e ) = Log e Log i = 1 π i / 2 = − 2 i π {\displaystyle \log _{i}(e)={\frac {\operatorname {Log} e}{\operatorname {Log} i}}={\frac {1}{\pi i/2}}=-{\frac {2i}{\pi }}} となる。
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