瞬間中心
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/05 00:49 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動瞬間中心（しゅんかんちゅうしん、英: instant centre of rotation）とは、回転運動している剛体を仮想的に延長していったとき、速度ベクトルがゼロになる点として定義される。ただし、観測者は静止しているとし、速度ベクトルは静止した観測者から見た速度とする。もし、観測者や座標系が静止してない場合を考慮して定義を拡張するならば、「速度ベクトルがゼロの点」と定義する代わりに、直感的だが、「もっとも動きが小さい点」と定義しても良い。より直感的な表現で定義を言えば、運動している剛体が、ある瞬間にて、ある点を中心に回転運動を行っていると見なせる場合、その中心点が瞬間中心である。
瞬間中心は物体の外部にあっても内部にあっても良い。剛体が平行直線運動をしている場合には、便宜上、瞬間中心は速度ベクトルに直交する方向の無限遠点に位置すると見なす。
性質
ある瞬間での剛体上のある2点の位置ベクトルおよび速度ベクトルが確定しているときは、この2点の位置から、速度ベクトルの垂直方向へと延長した垂直線の交点に、瞬間中心は存在する。
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瞬間中心の例1
点A1,B1が移動して点A2,B2へ移った場合、図中の点Pが瞬間中心である。 -
瞬間中心の例2
図中の矢印は速度方向を表している。速度ベクトルの垂直線の交点の点Iが瞬間中心である。
セントロード
各瞬間の瞬間中心の各点をつなぎあわせた軌跡を、セントロード（centroad）という[1]。特に静止した観測者から見た場合のセントロードの軌跡を、固定セントロード（fixed centroad）という。
応用例
この概念は、機構学においてリンク機構の解析などに応用されることが多い。リンク機構への瞬間中心の応用例として、3瞬間中心の定理（ケネディの定理とも言う）などが知られている。
また、生体力学などで関節の運動を扱う際に、回転の中心を「瞬間中心」と呼ぶ場合も、工業力学などで言う場合の瞬間中心と、ほぼ同様の概念である。
他の回転概念との違い
混同しやすい類似の概念として曲率中心や縮閉線などがあるが、これらとは異なる概念である。また、ある点を中心とした公転運動や自転運動の中心点とも区別が必要である。何をして公転の定義や自転の定義とするかにもよるが、一般には、必ずしも公転の中心点または自転の中心点と、瞬間中心が一致するとは限らない。瞬間中心は、あくまでも物体の速度ベクトルの分布を元にして、もっとも動きの小さい点の位置として決定される。
滑らずに転がる円板の瞬間中心
直線状を滑らずに転がる円板の瞬間中心は、各瞬間での直線と円との接触点になる。剛体の速度ベクトルの分布は図のようになり、そのことから瞬間中心の位置を証明できる。なお、一般に、転がる物体の瞬間中心は、円板にかぎらず楕円形の楕円版でも、あるいは多角形でも、各瞬間での直線との接触点が瞬間中心である。
脚注
- ^ 稲田重男・森田鈞、『大学課程 機構学』第1版、オーム社、平成13年（西暦2001年）、8頁。
「Instant centre of rotation」の例文・使い方・用例・文例
- Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
- 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
- ＝《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
- (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
- は of の誤植です.
- を off と誤植する.
- あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
- 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
- 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
- çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
- 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
- （違法罪―a sin of commission―に対する）怠惰罪
- 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
- 『hot off the press（最新情報）』は『hot（最新の）』の拡張感覚を示している
- 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
- 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬（商品名ImavateとTofranil）
- 『sunshine-roof』は『sunroof（サンルーフ）』に対する英国の用語である
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