境界要素法
英語 boundary element method
対象物の表面(境界)を要素分割し計算する手法。境界積分方程式を解くことにより、境界だけを対象に計算を行うため、有限要素法に比べ要素数がはるかに少ない。しかし、境界内部は均一な特性をもつ物質でなければならない。
参照 有限要素法 ※「大車林」の内容は、発行日である2004年時点の情報となっております。
境界要素法
(Boundary element method から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/11 05:42 UTC 版)
境界要素法（きょうかいようそほう、英: boundary element method、BEM）とは、汎用性の高い離散化解析手法の1つで[1][2][3]、有限差分法[4][5]、有限体積法[6]、有限要素法[7][8][9][10]と並び、汎用離散化解析手法の主要3解法の1つとして理工学の分野で受け入れられている。電子計算機の発明・発展以前から進められてきた、応用数学における積分方程式の研究[11][12][13][14]に端を発していることもあり、境界積分方程式法（Boundary Integral Equation Method、略してBIEM）と呼ばれることもある[15][16]。
- ^ a b c d e f g 境界要素法 ―基本と応用―、2004年10月、978-4-254-23104-5、J.T.カチカデーリス 著／田中正隆 ・荒井雄理 訳、朝倉書店。
- ^ a b c d e f g Wrobel, L. C.; Aliabadi, M. H. (2002), The Boundary Element Method, New York: John Wiley & Sons, p. 1066, ISBN 978-0-470-84139-6 (in two volumes).
- ^ a b c d e f g Cheng, Alexander H.-D.; Cheng, Daisy T. (2005), "Heritage and early history of the boundary element method", Engineering Analysis with Boundary Elements, 29 (3): 268–302.
- ^ a b c d Strikwerda, J. C. (2004). Finite difference schemes and partial differential equations. SIAM.
- ^ a b c d Smith, G. D. (1985). Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods. Oxford University Press.
- ^ LeVeque, Randall (2002), Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press.
- ^ a b c d e f g 森正武. (1986) 有限要素法とその応用. 岩波書店.
- ^ a b c d e f g 菊池文雄. (1999). 有限要素法概説 [新訂版]. サイエンス社.
- ^ a b c d e f g 菊池文雄. (1994). 有限要素法の数理. 培風館.
- ^ a b c d e f g 有限要素法で学ぶ現象と数理―FreeFem++数理思考プログラミング―, 日本応用数理学会 監修・大塚 厚二・高石 武史著, 共立出版.
- ^ 吉田耕作『積分方程式論』岩波全書、1950
- ^ 溝畑茂. 積分方程式入門. 朝倉書店.
- ^ Kondo, J. Integral Equations. Oxford, England: Clarendon Press, 1992.
- ^ Wazwaz, A. M. (2011). Linear and nonlinear integral equations. Berlin: Springer.
- ^ Budreck, D. E., & Achenbach, J. D. (1988). Scattering from three-dimensional planar cracks by the boundary integral equation method.
- ^ Dehghan, M., & Mirzaei, D. (2008). Numerical solution to the unsteady two‐dimensional Schrödinger equation using meshless local boundary integral equation method. International journal for numerical methods in engineering, 76(4), 501-520.
- ^ a b Gibson, W. C. (2014). The method of moments in electromagnetics. CRC Press.
- ^ a b Harrington, R. F. (1987). The method of moments in electromagnetics. Journal of Electromagnetic waves and Applications, 1(3), 181-200.
- ^ a b Newman, E. H. (1988). Simple examples of the method of moments in electromagnetics. IEEE Transactions on Education, 31(3), 193-200.
- ^ a b Lezar, E., & Davidson, D. B. (2010). GPU-accelerated method of moments by example: Monostatic scattering. IEEE Antennas and Propagation Magazine, 52(6), 120-135.
- ^ Slimane Adjerid and Mahboub Baccouch (2010) Galerkin methods. Scholarpedia, 5(10):10056.
- ^ Weisstein, Eric W. "Gaussian Quadrature." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. mathworld
.wolfram .com /GaussianQuadrature .html - ^ Podio-Guidugli P., Favata A. (2014) The Kelvin Problem. In: Elasticity for Geotechnicians. Solid Mechanics and Its Applications, vol 204. Springer, Cham
- ^ 畔上秀幸, & 呉志強. (1994). 線形弾性問題における領域最適化解析: 力法によるアプローチ. 日本機械学会論文集 A 編, 60(578), 2312-2318.
- ^ 山本善之, & 中野孝昭. (1977). 深海域における定常波動問題の近似解析法. 日本造船学会論文集, 1977(142), 28-35.
- ^ 瀬戸秀幸, & 山本善之. (1974). 有限要素法による定常波動問題の基礎的研究. 日本造船学会論文集, 1974(136), 181-190.
- ^ 山本善之, 中野孝昭, & 光田哲久. (1976). 有限要素法による定常波動問題の基礎的研究 (第 2 報). 日本造船学会論文集, 1976(140), 121-126.
- ^ 瀬戸秀幸. (1977). 有限要素法による定常波動問題の基礎的研究 (第 3 報). 日本造船学会論文集, 1977(141), 50-60.
- ^ 瀬戸秀幸. (1978). 有限要素法による定常波動問題の基礎的研究 (第 4 報). 日本造船学会論文集, 1978(144), 88-95.
- ^ Foerster, A., & Kuhn, G. (1994). A field boundary element formulation for material nonlinear problems at finite strains. International journal of solids and structures, 31(12-13), 1777-1792.
- ^ a b 田端正久; 偏微分方程式の数値解析, 2010. 岩波書店.
- ^ a b 登坂宣好, & 大西和榮. (2003). 偏微分方程式の数値シミュレーション. 東京大学出版会.
- ^ a b c Demmel, J. W. (1997). Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics.
- ^ a b c Ciarlet, P. G., Miara, B., & Thomas, J. M. (1989). Introduction to numerical linear algebra and optimization. Cambridge University Press.
- ^ a b c Trefethen, Lloyd; Bau III, David (1997). Numerical Linear Algebra (1st ed.). Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics.
- ^ Martin, P. A., & Rothen, F. (2013). Many-body problems and quantum field theory: an introduction. Springer Science & Business Media.
- ^ Coifman, R., Rokhlin, V., & Wandzura, S. (1993). The fast multipole method for the wave equation: A pedestrian prescription. IEEE Antennas and Propagation magazine, 35(3), 7-12.
- ^ Darve, E. (2000). The fast multipole method: numerical implementation. Journal of Computational Physics, 160(1), 195-240.
- ^ 牧野淳一郎, & 川井敦. (1999). 研究展望: 高速多重極展開法-粒子法への応用を中心として. 応用力学論文集, 2, 101-109.
- ^ Walnut, D. F. (2013). An introduction to wavelet analysis. Springer Science & Business Media.
- ^ Qian, S. (2002). Introduction to time-frequency and wavelet transforms (Vol. 68). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR.
- ^ Newland, D. E. (2012). An introduction to random vibrations, spectral & wavelet analysis. Courier Corporation.
- ^ Achenbach, J. (2012). Wave propagation in elastic solids. Elsevier.
- ^ Tatarski, V. I. (2016). Wave propagation in a turbulent medium. Courier Dover Publications.
- ^ Brillouin, L. (2013). Wave propagation and group velocity (Vol. 8). Academic Press.
- ^ Dingemans, M. W. (1997). Water wave propagation over uneven bottoms (Vol. 13). World Scientific.
- ^ 東平光生, & 吉田望. (1989). 時間領域の有限要素法と境界要素法の結合解法による地盤振動解析. 土木学会論文集, (410), 395-404.
- ^ 鈴木真二, 今井守之, & 石山慎一. (1986). 境界要素法とモード解析法による構造体の振動・音響解析. 日本機械学会論文集 C 編, 52(473), 310-317.
- ^ 松本敏郎, 田中正隆, & 山田泰永. (1993). 境界要素法による音響問題の設計感度解析法. 日本機械学会論文集 C 編, 59(558), 430-435.
- ^ 田中正隆, & 増田佳文. (1987). 音響問題に対する境界要素法はん用解析システムの開発. 日本機械学会論文集 C 編, 53(486), 387-391.
- ^ Petyt, M. (2010). Introduction to finite element vibration analysis. Cambridge University Press.
- ^ 畔上秀幸. (2016). 形状最適化問題. 森北出版.
- ^ 畔上秀幸. (1997). 形状最適化問題の解法. 計算工学, 2(4), 239-247.
- ^ Sokolowski, J., & Zolésio, J. P. (1992). Introduction to shape optimization. Springer, Berlin, Heidelberg.
- ^ Ding, Y. (1986). Shape optimization of structures: a literature survey. Computers & Structures, 24(6), 985-1004.
[続きの解説]
「境界要素法」の続きの解説一覧
- 1 境界要素法とは
- 2 境界要素法の概要
- 3 得意とする問題
- 4 関連記事
「Boundary element method」の例文・使い方・用例・文例
- Boundary element methodのページへのリンク
